Prakalkulus Contoh

$\log_{9} (\sqrt{9})$

Langkah 1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\log_{9} (\sqrt{3^{2}})$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\log_{9} (3)$

Langkah 3

Basis logaritma $9$ dari $3$ adalah $\frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali sebagai persamaan.

$\log_{9} (3) = x$

Langkah 3.2

Tulis kembali $\log_{9} (3) = x$ dalam bentuk eksponensial menggunakan definisi logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b$ tidak sama dengan $1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$9^{x} = 3$

Langkah 3.3

Buat pernyataan dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

${(3^{2})}^{x} = 3^{1}$

Langkah 3.4

Tulis kembali ${(3^{2})}^{x}$ sebagai $3^{2 x}$ .

$3^{2 x} = 3^{1}$

Langkah 3.5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 x = 1$

Langkah 3.6

Selesaikan $x$ .

$x = \frac{1}{2}$

Langkah 3.7

Variabel $x$ sama dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$0.5$