Prakalkulus Contoh

$x^{2} - 8 x - 8 y - 16 = 0$

Langkah 1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 8 x - 8 y - 16 = - x^{2}$

Langkah 1.1.2

Tambahkan $8 x$ ke kedua sisi persamaan.

$- 8 y - 16 = - x^{2} + 8 x$

Langkah 1.1.3

Tambahkan $16$ ke kedua sisi persamaan.

$- 8 y = - x^{2} + 8 x + 16$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $- 8 y = - x^{2} + 8 x + 16$ dengan $- 8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $- 8 y = - x^{2} + 8 x + 16$ dengan $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- x^{2}}{- 8} + \frac{8 x}{- 8} + \frac{16}{- 8}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- x^{2}}{- 8} + \frac{8 x}{- 8} + \frac{16}{- 8}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- x^{2}}{- 8} + \frac{8 x}{- 8} + \frac{16}{- 8}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = \frac{x^{2}}{8} + \frac{8 x}{- 8} + \frac{16}{- 8}$

Langkah 1.2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $- 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.1

Faktorkan $8$ dari $8 x$ .

$y = \frac{x^{2}}{8} + \frac{8 (x)}{- 8} + \frac{16}{- 8}$

Langkah 1.2.3.1.2.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{x}{- 1}$ .

$y = \frac{x^{2}}{8} - 1 \cdot x + \frac{16}{- 8}$

Langkah 1.2.3.1.3

Tulis kembali $- 1 \cdot x$ sebagai $- x$ .

$y = \frac{x^{2}}{8} - x + \frac{16}{- 8}$

Langkah 1.2.3.1.4

Bagilah $16$ dengan $- 8$ .

$y = \frac{x^{2}}{8} - x - 2$

Langkah 2

Tentukan sifat parabola yang diberikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan dalam bentuk verteks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Selesaikan kuadrat dari $\frac{x^{2}}{8} - x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = \frac{1}{8}$

$b = - 1$

$c = - 2$

Langkah 2.1.1.2

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 2.1.1.3

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 1}{2 (\frac{1}{8})}$

Langkah 2.1.1.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.2.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{8}$ .

$d = \frac{- 1}{\frac{2}{8}}$

Langkah 2.1.1.3.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$d = \frac{- 1}{\frac{2 (1)}{8}}$

Langkah 2.1.1.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.2.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$d = \frac{- 1}{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}}$

Langkah 2.1.1.3.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{- 1}{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}}$

Langkah 2.1.1.3.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{- 1}{\frac{1}{4}}$

Langkah 2.1.1.3.2.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$d = - 1 \cdot 4$

Langkah 2.1.1.3.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$d = - 4$

Langkah 2.1.1.4

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 2 - \frac{{(- 1)}^{2}}{4 (\frac{1}{8})}$

Langkah 2.1.1.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.4.2.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$e = - 2 - \frac{1}{4 (\frac{1}{8})}$

Langkah 2.1.1.4.2.1.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{8}$ .

$e = - 2 - \frac{1}{\frac{4}{8}}$

Langkah 2.1.1.4.2.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.4.2.1.3.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$e = - 2 - \frac{1}{\frac{4 (1)}{8}}$

Langkah 2.1.1.4.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.4.2.1.3.2.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$e = - 2 - \frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}}$

Langkah 2.1.1.4.2.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$e = - 2 - \frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}}$

Langkah 2.1.1.4.2.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$e = - 2 - \frac{1}{\frac{1}{2}}$

Langkah 2.1.1.4.2.1.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$e = - 2 - (1 \cdot 2)$

Langkah 2.1.1.4.2.1.5

Kalikan $- (1 \cdot 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.4.2.1.5.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$e = - 2 - 1 \cdot 2$

Langkah 2.1.1.4.2.1.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$e = - 2 - 2$

Langkah 2.1.1.4.2.2

Kurangi $2$ dengan $- 2$ .

$e = - 4$

Langkah 2.1.1.5

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks $\frac{1}{8} {(x - 4)}^{2} - 4$ .

$\frac{1}{8} {(x - 4)}^{2} - 4$

Langkah 2.1.2

Aturlah $y$ sama dengan sisi kanan yang baru.

$y = \frac{1}{8} \cdot {(x - 4)}^{2} - 4$

Langkah 2.2

Gunakan bentuk directrix, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , untuk menentukan nilai dari $a$ , $h$ , dan $k$ .

$a = \frac{1}{8}$

$h = 4$

$k = - 4$

Langkah 2.3

Karena nilai $a$ adalah positif, maka parabola membuka ke atas.

Membuka ke Atas

Langkah 2.4

Tentukan verteks $(h, k)$ .

$(4, - 4)$

Langkah 2.5

Temukan $p$ , jarak dari verteks ke fokus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Hitung jarak dari puncak ke fokus parabola menggunakan rumus berikut.

$\frac{1}{4 a}$

Langkah 2.5.2

Substitusikan nilai $a$ ke dalam rumusnya.

$\frac{1}{4 \cdot \frac{1}{8}}$

Langkah 2.5.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{8}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{8}}$

Langkah 2.5.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$\frac{1}{\frac{4 (1)}{8}}$

Langkah 2.5.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}}$

Langkah 2.5.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}}$

Langkah 2.5.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\frac{1}{2}}$

Langkah 2.5.3.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$1 \cdot 2$

Langkah 2.5.3.4

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2$

Langkah 2.6

Tentukan fokusnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Titik fokus parabola dapat ditentukan dengan menambahkan $p$ ke koordinat y $k$ jika parabola membuka ke atas atau ke bawah.

$(h, k + p)$

Langkah 2.6.2

Substitusikan nilai-nilai $h$ , $p$ , dan $k$ yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.

$(4, - 2)$

Langkah 2.7

Tentukan sumbu simetri dengan menemukan garis yang melewati verteks dan titik fokus.

$x = 4$

Langkah 2.8

Tentukan direktriksnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Garis arah parabola adalah garis datar yang diperoleh dengan mengurangi $p$ dari koordinat y $k$ dari verteks jika parabola membuka ke atas atau ke bawah.

$y = k - p$

Langkah 2.8.2

Substitusikan nilai-nilai $p$ dan $k$ yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.

$y = - 6$

Langkah 2.9

Gunakan sifat-sifat parabola untuk menganalisis dan gambarkan parabolanya.

Arah: Membuka ke Atas

Verteks: $(4, - 4)$

Fokus: $(4, - 2)$

Sumbu Simetri: $x = 4$

Direktriks: $y = - 6$

Arah: Membuka ke Atas

Verteks: $(4, - 4)$

Fokus: $(4, - 2)$

Sumbu Simetri: $x = 4$

Direktriks: $y = - 6$

Langkah 3

Pilih beberapa nilai $x$ , dan masukkan nilai-nilai-tersebut ke dalam persamaan untuk menemukan nilai $y$ yang sesuai. Nilai-nilai $x$ harus dipilih di sekitar verteks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = \frac{{(3)}^{2}}{8} - (3) - 2$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Tulis $- (3)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (3) = \frac{{(3)}^{2}}{8} + \frac{- (3)}{1} - 2$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $\frac{- (3)}{1}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$f (3) = \frac{{(3)}^{2}}{8} + \frac{- (3)}{1} \cdot \frac{8}{8} - 2$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $\frac{- (3)}{1}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$f (3) = \frac{{(3)}^{2}}{8} + \frac{- 3 \cdot 8}{8} - 2$

Langkah 3.2.1.4

Tulis $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (3) = \frac{{(3)}^{2}}{8} + \frac{- 3 \cdot 8}{8} + \frac{- 2}{1}$

Langkah 3.2.1.5

Kalikan $\frac{- 2}{1}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$f (3) = \frac{{(3)}^{2}}{8} + \frac{- 3 \cdot 8}{8} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{8}{8}$

Langkah 3.2.1.6

Kalikan $\frac{- 2}{1}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$f (3) = \frac{{(3)}^{2}}{8} + \frac{- 3 \cdot 8}{8} + \frac{- 2 \cdot 8}{8}$

Langkah 3.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (3) = \frac{{(3)}^{2} - 3 \cdot 8 - 2 \cdot 8}{8}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (3) = \frac{9 - 3 \cdot 8 - 2 \cdot 8}{8}$

Langkah 3.2.3.2

Kalikan $- (3) \cdot 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$f (3) = \frac{9 - 3 \cdot 8 - 2 \cdot 8}{8}$

Langkah 3.2.3.2.2

Kalikan $- 3$ dengan $8$ .

$f (3) = \frac{9 - 24 - 2 \cdot 8}{8}$

Langkah 3.2.3.3

Kalikan $- 2$ dengan $8$ .

$f (3) = \frac{9 - 24 - 16}{8}$

Langkah 3.2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Kurangi $24$ dengan $9$ .

$f (3) = \frac{- 15 - 16}{8}$

Langkah 3.2.4.2

Kurangi $16$ dengan $- 15$ .

$f (3) = \frac{- 31}{8}$

Langkah 3.2.4.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (3) = - \frac{31}{8}$

Langkah 3.2.5

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{31}{8}$ .

$- \frac{31}{8}$

Langkah 3.3

Nilai $y$ pada $x = 3$ adalah $- \frac{31}{8}$ .

$y = - \frac{31}{8}$

Langkah 3.4

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = \frac{{(2)}^{2}}{8} - (2) - 2$

Langkah 3.5

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Tulis $- (2)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (2) = \frac{{(2)}^{2}}{8} + \frac{- (2)}{1} - 2$

Langkah 3.5.1.2

Kalikan $\frac{- (2)}{1}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$f (2) = \frac{{(2)}^{2}}{8} + \frac{- (2)}{1} \cdot \frac{8}{8} - 2$

Langkah 3.5.1.3

Kalikan $\frac{- (2)}{1}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$f (2) = \frac{{(2)}^{2}}{8} + \frac{- 2 \cdot 8}{8} - 2$

Langkah 3.5.1.4

Tulis $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (2) = \frac{{(2)}^{2}}{8} + \frac{- 2 \cdot 8}{8} + \frac{- 2}{1}$

Langkah 3.5.1.5

Kalikan $\frac{- 2}{1}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$f (2) = \frac{{(2)}^{2}}{8} + \frac{- 2 \cdot 8}{8} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{8}{8}$

Langkah 3.5.1.6

Kalikan $\frac{- 2}{1}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$f (2) = \frac{{(2)}^{2}}{8} + \frac{- 2 \cdot 8}{8} + \frac{- 2 \cdot 8}{8}$

Langkah 3.5.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (2) = \frac{{(2)}^{2} - 2 \cdot 8 - 2 \cdot 8}{8}$

Langkah 3.5.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (2) = \frac{4 - 2 \cdot 8 - 2 \cdot 8}{8}$

Langkah 3.5.3.2

Kalikan $- (2) \cdot 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f (2) = \frac{4 - 2 \cdot 8 - 2 \cdot 8}{8}$

Langkah 3.5.3.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $8$ .

$f (2) = \frac{4 - 16 - 2 \cdot 8}{8}$

Langkah 3.5.3.3

Kalikan $- 2$ dengan $8$ .

$f (2) = \frac{4 - 16 - 16}{8}$

Langkah 3.5.4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.1

Kurangi $16$ dengan $4$ .

$f (2) = \frac{- 12 - 16}{8}$

Langkah 3.5.4.2

Kurangi $16$ dengan $- 12$ .

$f (2) = \frac{- 28}{8}$

Langkah 3.5.4.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 28$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.3.1

Faktorkan $4$ dari $- 28$ .

$f (2) = \frac{4 (- 7)}{8}$

Langkah 3.5.4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.3.2.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$f (2) = \frac{4 \cdot - 7}{4 \cdot 2}$

Langkah 3.5.4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (2) = \frac{4 \cdot - 7}{4 \cdot 2}$

Langkah 3.5.4.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (2) = \frac{- 7}{2}$

Langkah 3.5.4.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (2) = - \frac{7}{2}$

Langkah 3.5.5

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{7}{2}$ .

$- \frac{7}{2}$

Langkah 3.6

Nilai $y$ pada $x = 2$ adalah $- \frac{7}{2}$ .

$y = - \frac{7}{2}$

Langkah 3.7

Ganti variabel $x$ dengan $5$ pada pernyataan tersebut.

$f (5) = \frac{{(5)}^{2}}{8} - (5) - 2$

Langkah 3.8

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1.1

Tulis $- (5)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (5) = \frac{{(5)}^{2}}{8} + \frac{- (5)}{1} - 2$

Langkah 3.8.1.2

Kalikan $\frac{- (5)}{1}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$f (5) = \frac{{(5)}^{2}}{8} + \frac{- (5)}{1} \cdot \frac{8}{8} - 2$

Langkah 3.8.1.3

Kalikan $\frac{- (5)}{1}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$f (5) = \frac{{(5)}^{2}}{8} + \frac{- 5 \cdot 8}{8} - 2$

Langkah 3.8.1.4

Tulis $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (5) = \frac{{(5)}^{2}}{8} + \frac{- 5 \cdot 8}{8} + \frac{- 2}{1}$

Langkah 3.8.1.5

Kalikan $\frac{- 2}{1}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$f (5) = \frac{{(5)}^{2}}{8} + \frac{- 5 \cdot 8}{8} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{8}{8}$

Langkah 3.8.1.6

Kalikan $\frac{- 2}{1}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$f (5) = \frac{{(5)}^{2}}{8} + \frac{- 5 \cdot 8}{8} + \frac{- 2 \cdot 8}{8}$

Langkah 3.8.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (5) = \frac{{(5)}^{2} - 5 \cdot 8 - 2 \cdot 8}{8}$

Langkah 3.8.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.3.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$f (5) = \frac{25 - 5 \cdot 8 - 2 \cdot 8}{8}$

Langkah 3.8.3.2

Kalikan $- (5) \cdot 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$f (5) = \frac{25 - 5 \cdot 8 - 2 \cdot 8}{8}$

Langkah 3.8.3.2.2

Kalikan $- 5$ dengan $8$ .

$f (5) = \frac{25 - 40 - 2 \cdot 8}{8}$

Langkah 3.8.3.3

Kalikan $- 2$ dengan $8$ .

$f (5) = \frac{25 - 40 - 16}{8}$

Langkah 3.8.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.4.1

Kurangi $40$ dengan $25$ .

$f (5) = \frac{- 15 - 16}{8}$

Langkah 3.8.4.2

Kurangi $16$ dengan $- 15$ .

$f (5) = \frac{- 31}{8}$

Langkah 3.8.4.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (5) = - \frac{31}{8}$

Langkah 3.8.5

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{31}{8}$ .

$- \frac{31}{8}$

Langkah 3.9

Nilai $y$ pada $x = 5$ adalah $- \frac{31}{8}$ .

$y = - \frac{31}{8}$

Langkah 3.10

Ganti variabel $x$ dengan $6$ pada pernyataan tersebut.

$f (6) = \frac{{(6)}^{2}}{8} - (6) - 2$

Langkah 3.11

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.1.1

Tulis $- (6)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (6) = \frac{{(6)}^{2}}{8} + \frac{- (6)}{1} - 2$

Langkah 3.11.1.2

Kalikan $\frac{- (6)}{1}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$f (6) = \frac{{(6)}^{2}}{8} + \frac{- (6)}{1} \cdot \frac{8}{8} - 2$

Langkah 3.11.1.3

Kalikan $\frac{- (6)}{1}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$f (6) = \frac{{(6)}^{2}}{8} + \frac{- 6 \cdot 8}{8} - 2$

Langkah 3.11.1.4

Tulis $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (6) = \frac{{(6)}^{2}}{8} + \frac{- 6 \cdot 8}{8} + \frac{- 2}{1}$

Langkah 3.11.1.5

Kalikan $\frac{- 2}{1}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$f (6) = \frac{{(6)}^{2}}{8} + \frac{- 6 \cdot 8}{8} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{8}{8}$

Langkah 3.11.1.6

Kalikan $\frac{- 2}{1}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$f (6) = \frac{{(6)}^{2}}{8} + \frac{- 6 \cdot 8}{8} + \frac{- 2 \cdot 8}{8}$

Langkah 3.11.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (6) = \frac{{(6)}^{2} - 6 \cdot 8 - 2 \cdot 8}{8}$

Langkah 3.11.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.3.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$f (6) = \frac{36 - 6 \cdot 8 - 2 \cdot 8}{8}$

Langkah 3.11.3.2

Kalikan $- (6) \cdot 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$f (6) = \frac{36 - 6 \cdot 8 - 2 \cdot 8}{8}$

Langkah 3.11.3.2.2

Kalikan $- 6$ dengan $8$ .

$f (6) = \frac{36 - 48 - 2 \cdot 8}{8}$

Langkah 3.11.3.3

Kalikan $- 2$ dengan $8$ .

$f (6) = \frac{36 - 48 - 16}{8}$

Langkah 3.11.4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.4.1

Kurangi $48$ dengan $36$ .

$f (6) = \frac{- 12 - 16}{8}$

Langkah 3.11.4.2

Kurangi $16$ dengan $- 12$ .

$f (6) = \frac{- 28}{8}$

Langkah 3.11.4.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 28$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.4.3.1

Faktorkan $4$ dari $- 28$ .

$f (6) = \frac{4 (- 7)}{8}$

Langkah 3.11.4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.4.3.2.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$f (6) = \frac{4 \cdot - 7}{4 \cdot 2}$

Langkah 3.11.4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (6) = \frac{4 \cdot - 7}{4 \cdot 2}$

Langkah 3.11.4.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (6) = \frac{- 7}{2}$

Langkah 3.11.4.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (6) = - \frac{7}{2}$

Langkah 3.11.5

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{7}{2}$ .

$- \frac{7}{2}$

Langkah 3.12

Nilai $y$ pada $x = 6$ adalah $- \frac{7}{2}$ .

$y = - \frac{7}{2}$

Langkah 3.13

Gambar grafik parabola menggunakan sifat dan beberapa titik yang dipilih.

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & - \frac{7}{2} \\ 3 & - \frac{31}{8} \\ 4 & - 4 \\ 5 & - \frac{31}{8} \\ 6 & - \frac{7}{2} \end{array}$

Langkah 4

Gambar grafik parabola menggunakan sifat dan beberapa titik yang dipilih.

Arah: Membuka ke Atas

Verteks: $(4, - 4)$

Fokus: $(4, - 2)$

Sumbu Simetri: $x = 4$

Direktriks: $y = - 6$

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & - \frac{7}{2} \\ 3 & - \frac{31}{8} \\ 4 & - 4 \\ 5 & - \frac{31}{8} \\ 6 & - \frac{7}{2} \end{array}$

Langkah 5