Masukkan soal...
Prakalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.3
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2
Langkah 2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 2.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.3.1.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.3.1.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 2.3.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.3.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.3.1.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.3.1.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.3.1.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.3.1.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.3.1.4
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3
Langkah 3.1
Tulis kembali persamaan dalam bentuk verteks.
Langkah 3.1.1
Selesaikan kuadrat dari .
Langkah 3.1.1.1
Gunakan bentuk , untuk menemukan nilai dari , , dan .
Langkah 3.1.1.2
Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.
Langkah 3.1.1.3
Temukan nilai dari menggunakan rumus .
Langkah 3.1.1.3.1
Substitusikan nilai-nilai dari dan ke dalam rumus .
Langkah 3.1.1.3.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.1.1.3.2.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 3.1.1.3.2.2
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 3.1.1.3.2.3
Gabungkan dan .
Langkah 3.1.1.3.2.4
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 3.1.1.3.2.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.1.1.3.2.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.1.1.3.2.4.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.1.1.3.2.4.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.1.1.3.2.4.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.1.1.3.2.5
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 3.1.1.3.2.6
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.1.1.3.2.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.1.1.3.2.6.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.1.1.3.2.6.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.1.1.4
Temukan nilai dari menggunakan rumus .
Langkah 3.1.1.4.1
Substitusikan nilai-nilai dari , , dan ke dalam rumus .
Langkah 3.1.1.4.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.1.1.4.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.1.1.4.2.1.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 3.1.1.4.2.1.1.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 3.1.1.4.2.1.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.1.1.4.2.1.1.3
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 3.1.1.4.2.1.1.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.1.1.4.2.1.1.5
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.1.1.4.2.1.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 3.1.1.4.2.1.2
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 3.1.1.4.2.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.1.1.4.2.1.2.2
Gabungkan dan .
Langkah 3.1.1.4.2.1.3
Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.
Langkah 3.1.1.4.2.1.3.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 3.1.1.4.2.1.3.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.1.1.4.2.1.3.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.1.1.4.2.1.3.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.1.1.4.2.1.3.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.1.1.4.2.1.3.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.1.1.4.2.1.3.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.1.1.4.2.1.4
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 3.1.1.4.2.1.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.1.1.4.2.1.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.1.1.4.2.1.5.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.1.1.4.2.1.5.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.1.1.4.2.1.5.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.1.1.4.2.1.6
Gabungkan dan .
Langkah 3.1.1.4.2.1.7
Kalikan dengan .
Langkah 3.1.1.4.2.1.8
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.1.1.4.2.1.9
Kalikan .
Langkah 3.1.1.4.2.1.9.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.1.1.4.2.1.9.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.1.1.4.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.1.1.4.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 3.1.1.4.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 3.1.1.5
Substitusikan nilai-nilai dari , , dan ke dalam bentuk verteks .
Langkah 3.1.2
Aturlah sama dengan sisi kanan yang baru.
Langkah 3.2
Gunakan bentuk directrix, , untuk menentukan nilai dari , , dan .
Langkah 3.3
Karena nilai dari negatif, parabolanya membuka ke kiri.
Membuka ke Kiri
Langkah 3.4
Tentukan verteks .
Langkah 3.5
Temukan , jarak dari verteks ke fokus.
Langkah 3.5.1
Hitung jarak dari puncak ke fokus parabola menggunakan rumus berikut.
Langkah 3.5.2
Substitusikan nilai ke dalam rumusnya.
Langkah 3.5.3
Sederhanakan.
Langkah 3.5.3.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 3.5.3.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.5.3.1.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.5.3.2
Gabungkan dan .
Langkah 3.5.3.3
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 3.5.3.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.5.3.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.5.3.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.5.3.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.5.3.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.5.3.4
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 3.5.3.5
Kalikan .
Langkah 3.5.3.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.3.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.6
Tentukan fokusnya.
Langkah 3.6.1
Titik fokus parabola dapat ditentukan dengan menambahkan ke koordinat x jika parabola membuka ke kiri atau ke kanan.
Langkah 3.6.2
Substitusikan nilai-nilai , , dan yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.
Langkah 3.7
Tentukan sumbu simetri dengan menemukan garis yang melewati verteks dan titik fokus.
Langkah 3.8
Tentukan direktriksnya.
Langkah 3.8.1
Garis arah parabola adalah garis tegak yang diperoleh dengan mengurangi dari koordinat x dari verteks jika parabola membuka ke kiri atau ke kanan.
Langkah 3.8.2
Substitusikan nilai-nilai dan yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.
Langkah 3.9
Gunakan sifat-sifat parabola untuk menganalisis dan gambarkan parabolanya.
Arah: Membuka ke Kiri
Verteks:
Fokus:
Sumbu Simetri:
Direktriks:
Arah: Membuka ke Kiri
Verteks:
Fokus:
Sumbu Simetri:
Direktriks:
Langkah 4
Langkah 4.1
Substitusikan nilai ke dalam . Dalam hal ini, titiknya adalah .
Langkah 4.1.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 4.1.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 4.1.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 4.1.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.1.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.1.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.1.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.1.2.1.5
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 4.1.2.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.1.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 4.1.3
Konversikan ke desimal.
Langkah 4.2
Substitusikan nilai ke dalam . Dalam hal ini, titiknya adalah .
Langkah 4.2.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 4.2.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 4.2.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 4.2.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2.1.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.2.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2.1.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.2.2.1.5
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 4.2.2.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.2.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 4.2.3
Konversikan ke desimal.
Langkah 4.3
Substitusikan nilai ke dalam . Dalam hal ini, titiknya adalah .
Langkah 4.3.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 4.3.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 4.3.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 4.3.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.2.1.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.3.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.2.2
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 4.3.3
Konversikan ke desimal.
Langkah 4.4
Substitusikan nilai ke dalam . Dalam hal ini, titiknya adalah .
Langkah 4.4.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 4.4.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 4.4.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 4.4.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.4.2.1.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.4.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.4.2.2
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 4.4.3
Konversikan ke desimal.
Langkah 4.5
Gambar grafik parabola menggunakan sifat dan beberapa titik yang dipilih.
Langkah 5
Gambar grafik parabola menggunakan sifat dan beberapa titik yang dipilih.
Arah: Membuka ke Kiri
Verteks:
Fokus:
Sumbu Simetri:
Direktriks:
Langkah 6