Prakalkulus Contoh

$f (x) = x^{4} - 16$

Langkah 1

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$f (x) = {(x^{2})}^{2} - 16$

Langkah 2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$f (x) = {(x^{2})}^{2} - 4^{2}$

Langkah 3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x^{2}$ dan $b = 4$ .

$f (x) = (x^{2} + 4) (x^{2} - 4)$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$f (x) = (x^{2} + 4) (x^{2} - 2^{2})$

Langkah 4.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$f (x) = (x^{2} + 4) ((x + 2) (x - 2))$

Langkah 4.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$f (x) = (x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2)$