Prakalkulus Contoh

$2 (y - 3) + (x - 6) = 4 (x + 1) - 2$

Langkah 1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 y - 12 = 4 x + 2 - x$

Langkah 1.1.2

Tambahkan $12$ ke kedua sisi persamaan.

$2 y = 4 x + 2 - x + 12$

Langkah 1.1.3

Kurangi $x$ dengan $4 x$ .

$2 y = 3 x + 2 + 12$

Langkah 1.1.4

Tambahkan $2$ dan $12$ .

$2 y = 3 x + 14$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $2 y = 3 x + 14$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $2 y = 3 x + 14$ dengan $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{3 x}{2} + \frac{14}{2}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} = \frac{3 x}{2} + \frac{14}{2}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{14}{2}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Bagilah $14$ dengan $2$ .

$y = \frac{3 x}{2} + 7$

Langkah 2

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{3}{2} x + 7$

Langkah 3

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = \frac{3}{2}$

$b = 7$

Langkah 3.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $\frac{3}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, 7)$

Gradien: $\frac{3}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, 7)$

Langkah 4

Garis apa pun dapat digambarkan menggunakan dua titik. Pilih dua nilai $x$ , dan masukkan ke dalam persamaan untuk mencari nilai $y$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{3}{2} x + 7$

Langkah 4.2

Buat tabel dari nilai $x$ dan $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 7 \\ 2 & 10 \end{array}$

Langkah 5

Gambarkan garis menggunakan gradien dan perpotongan sumbu y, atau titik-titiknya.

Gradien: $\frac{3}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, 7)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 7 \\ 2 & 10 \end{array}$

Langkah 6