Prakalkulus Contoh

$\sqrt{x^{2} - 4}$

Langkah 1

Cari nilai $y$ pada $x = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 2) = \sqrt{((- 2) + 2) ((- 2) - 2)}$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan $- 2$ dan $2$ .

$f (- 2) = \sqrt{0 (- 2 - 2)}$

Langkah 1.2.2

Kurangi $2$ dengan $- 2$ .

$f (- 2) = \sqrt{0 \cdot - 4}$

Langkah 1.2.3

Kalikan $0$ dengan $- 4$ .

$f (- 2) = \sqrt{0}$

Langkah 1.2.4

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$f (- 2) = \sqrt{0^{2}}$

Langkah 1.2.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$f (- 2) = 0$

Langkah 1.2.6

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 1.3

Nilai $y$ pada $x = - 2$ adalah $0$ .

$y = 0$

Langkah 2

Cari nilai $y$ pada $x = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 3$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 3) = \sqrt{((- 3) + 2) ((- 3) - 2)}$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $- 3$ dan $2$ .

$f (- 3) = \sqrt{- 1 (- 3 - 2)}$

Langkah 2.2.2

Kurangi $2$ dengan $- 3$ .

$f (- 3) = \sqrt{- 1 \cdot - 5}$

Langkah 2.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$f (- 3) = \sqrt{5}$

Langkah 2.2.4

Jawaban akhirnya adalah $\sqrt{5}$ .

$\sqrt{5}$

Langkah 2.3

Nilai $y$ pada $x = - 3$ adalah $\sqrt{5}$ .

$y = \sqrt{5}$

Langkah 3

Cari nilai $y$ pada $x = - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 4$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 4) = \sqrt{((- 4) + 2) ((- 4) - 2)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $- 4$ dan $2$ .

$f (- 4) = \sqrt{- 2 (- 4 - 2)}$

Langkah 3.2.2

Kurangi $2$ dengan $- 4$ .

$f (- 4) = \sqrt{- 2 \cdot - 6}$

Langkah 3.2.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 6$ .

$f (- 4) = \sqrt{12}$

Langkah 3.2.4

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$f (- 4) = \sqrt{4 (3)}$

Langkah 3.2.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$f (- 4) = \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Langkah 3.2.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$f (- 4) = 2 \sqrt{3}$

Langkah 3.2.6

Jawaban akhirnya adalah $2 \sqrt{3}$ .

$2 \sqrt{3}$

Langkah 3.3

Nilai $y$ pada $x = - 4$ adalah $2 \sqrt{3}$ .

$y = 2 \sqrt{3}$

Langkah 4

Cari nilai $y$ pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = \sqrt{((2) + 2) ((2) - 2)}$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$f (2) = \sqrt{4 (2 - 2)}$

Langkah 4.2.2

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$f (2) = \sqrt{4 \cdot 0}$

Langkah 4.2.3

Kalikan $4$ dengan $0$ .

$f (2) = \sqrt{0}$

Langkah 4.2.4

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$f (2) = \sqrt{0^{2}}$

Langkah 4.2.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$f (2) = 0$

Langkah 4.2.6

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 4.3

Nilai $y$ pada $x = 2$ adalah $0$ .

$y = 0$

Langkah 5

Cari nilai $y$ pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = \sqrt{((3) + 2) ((3) - 2)}$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$f (3) = \sqrt{5 (3 - 2)}$

Langkah 5.2.2

Kurangi $2$ dengan $3$ .

$f (3) = \sqrt{5 \cdot 1}$

Langkah 5.2.3

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$f (3) = \sqrt{5}$

Langkah 5.2.4

Jawaban akhirnya adalah $\sqrt{5}$ .

$\sqrt{5}$

Langkah 5.3

Nilai $y$ pada $x = 3$ adalah $\sqrt{5}$ .

$y = \sqrt{5}$

Langkah 6

Cari nilai $y$ pada $x = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Ganti variabel $x$ dengan $4$ pada pernyataan tersebut.

$f (4) = \sqrt{((4) + 2) ((4) - 2)}$

Langkah 6.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan $4$ dan $2$ .

$f (4) = \sqrt{6 (4 - 2)}$

Langkah 6.2.2

Kurangi $2$ dengan $4$ .

$f (4) = \sqrt{6 \cdot 2}$

Langkah 6.2.3

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$f (4) = \sqrt{12}$

Langkah 6.2.4

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$f (4) = \sqrt{4 (3)}$

Langkah 6.2.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$f (4) = \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Langkah 6.2.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$f (4) = 2 \sqrt{3}$

Langkah 6.2.6

Jawaban akhirnya adalah $2 \sqrt{3}$ .

$2 \sqrt{3}$

Langkah 6.3

Nilai $y$ pada $x = 4$ adalah $2 \sqrt{3}$ .

$y = 2 \sqrt{3}$

Langkah 7

Sebutkan titik-titik untuk membuat grafik.

$(- 2, 0), (- 3, 2.23606797), (- 4, 3.46410161), (2, 0), (3, 2.23606797), (4, 3.46410161)$

Langkah 8

Pilih beberapa titik untuk grafik.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & 3.464 \\ - 3 & 2.236 \\ - 2 & 0 \\ 2 & 0 \\ 3 & 2.236 \\ 4 & 3.464 \end{array}$

Langkah 9