Prakalkulus Contoh

$y = - | x + 8 |$

Langkah 1

Menentukan verteks nilai mutlak. Dalam hal ini, verteks untuk $y = - | x + 8 |$ adalah $(- 8, 0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menentukan koordinat $x$ dari puncak, atur bagian dalam nilai mutlak $x + 8$ sama dengan $0$ . Dalam hal ini, $x + 8 = 0$ .

$x + 8 = 0$

Langkah 1.2

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 8$

Langkah 1.3

Ganti variabel $x$ dengan $- 8$ pada pernyataan tersebut.

$y = - | (- 8) + 8 |$

Langkah 1.4

Sederhanakan $- | (- 8) + 8 |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Tambahkan $- 8$ dan $8$ .

$y = - | 0 |$

Langkah 1.4.2

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $0$ adalah $0$ .

$y = - 0$

Langkah 1.4.3

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$y = 0$

Langkah 1.5

Verteks nilai mutlaknya adalah $(- 8, 0)$ .

$(- 8, 0)$

Langkah 2

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \in ℝ}$

Langkah 3

Untuk setiap nilai $x$ , ada satu nilai $y$ . Pilih beberapa nilai $x$ dari domain. Akan lebih berguna untuk memilih nilai yang sedemikian rupa sehingga nilai tersebut berada di sekitar nilai $x$ dari verteks nilai mutlak.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan nilai $x$ $- 10$ ke dalam $f (x) = - | x + 8 |$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(- 10, - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 10$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 10) = - | (- 10) + 8 |$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Tambahkan $- 10$ dan $8$ .

$f (- 10) = - | - 2 |$

Langkah 3.1.2.2

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $- 2$ dan $0$ adalah $2$ .

$f (- 10) = - 1 \cdot 2$

Langkah 3.1.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f (- 10) = - 2$

Langkah 3.1.2.4

Jawaban akhirnya adalah $- 2$ .

$y = - 2$

Langkah 3.2

Substitusikan nilai $x$ $- 9$ ke dalam $f (x) = - | x + 8 |$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(- 9, - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 9$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 9) = - | (- 9) + 8 |$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tambahkan $- 9$ dan $8$ .

$f (- 9) = - | - 1 |$

Langkah 3.2.2.2

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $- 1$ dan $0$ adalah $1$ .

$f (- 9) = - 1 \cdot 1$

Langkah 3.2.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$f (- 9) = - 1$

Langkah 3.2.2.4

Jawaban akhirnya adalah $- 1$ .

$y = - 1$

Langkah 3.3

Substitusikan nilai $x$ $- 6$ ke dalam $f (x) = - | x + 8 |$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(- 6, - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 6$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 6) = - | (- 6) + 8 |$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Tambahkan $- 6$ dan $8$ .

$f (- 6) = - | 2 |$

Langkah 3.3.2.2

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $2$ adalah $2$ .

$f (- 6) = - 1 \cdot 2$

Langkah 3.3.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f (- 6) = - 2$

Langkah 3.3.2.4

Jawaban akhirnya adalah $- 2$ .

$y = - 2$

Langkah 3.4

Nilai mutlak dapat digambarkan menggunakan titik-titik di sekitar verteks $(- 8, 0), (- 10, - 2), (- 9, - 1), (- 7, - 1), (- 6, - 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 10 & - 2 \\ - 9 & - 1 \\ - 8 & 0 \\ - 7 & - 1 \\ - 6 & - 2 \end{array}$

Langkah 4