Prakalkulus Contoh

$y = \ln (4 + x)$

Langkah 1

Tentukan asimtot.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur argumen logaritma agar sama dengan nol.

$4 + x = 0$

Langkah 1.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 1.3

Asimtot tegak terjadi pada $x = - 4$ .

Asimtot Tegak: $x = - 4$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 3$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 3) = \ln (4 - 3)$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$f (- 3) = \ln (4 - 3)$

Langkah 2.2.2

Kurangi $3$ dengan $4$ .

$f (- 3) = \ln (1)$

Langkah 2.2.3

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$f (- 3) = 0$

Langkah 2.2.4

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 2.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 2) = \ln (4 - 2)$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$f (- 2) = \ln (4 - 2)$

Langkah 3.2.2

Kurangi $2$ dengan $4$ .

$f (- 2) = \ln (2)$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $\ln (2)$ .

$\ln (2)$

Langkah 3.3

Konversikan $\ln (2)$ ke desimal.

$y = 0.69314718$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = \ln (4 - 1)$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$f (- 1) = \ln (4 - 1)$

Langkah 4.2.2

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$f (- 1) = \ln (3)$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $\ln (3)$ .

$\ln (3)$

Langkah 4.3

Konversikan $\ln (3)$ ke desimal.

$y = 1.09861228$

Langkah 5

Fungsi logaritma dapat digambarkan menggunakan asismtot tegak pada $x = - 4$ dan titik-titik $(- 3, 0), (- 2, 0.69314718), (- 1, 1.09861228)$ .

Asimtot Tegak: $x = - 4$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 0 \\ - 2 & 0.693 \\ - 1 & 1.099 \end{array}$

Langkah 6