Prakalkulus Contoh

$P (x) = (x - 1) (x + 1) (x - 4)$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = {(0)}^{3} - 4 {(0)}^{2} - (0) + 4$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 0 - 4 {(0)}^{2} - (0) + 4$

Langkah 1.2.1.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 0 - 4 \cdot 0 - (0) + 4$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - (0) + 4$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0 + 4$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 4$

Langkah 1.2.2.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0 + 4$

Langkah 1.2.2.3

Tambahkan $0$ dan $4$ .

$f (0) = 4$

Langkah 1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $4$ .

$4$

Langkah 1.3

Konversikan $4$ ke desimal.

$y = 4$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = {(1)}^{3} - 4 {(1)}^{2} - (1) + 4$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = 1 - 4 {(1)}^{2} - (1) + 4$

Langkah 2.2.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = 1 - 4 \cdot 1 - (1) + 4$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$f (1) = 1 - 4 - (1) + 4$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$f (1) = 1 - 4 - 1 + 4$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kurangi $4$ dengan $1$ .

$f (1) = - 3 - 1 + 4$

Langkah 2.2.2.2

Kurangi $1$ dengan $- 3$ .

$f (1) = - 4 + 4$

Langkah 2.2.2.3

Tambahkan $- 4$ dan $4$ .

$f (1) = 0$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 2.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = {(2)}^{3} - 4 {(2)}^{2} - (2) + 4$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (2) = 8 - 4 {(2)}^{2} - (2) + 4$

Langkah 3.2.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (2) = 8 - 4 \cdot 4 - (2) + 4$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$f (2) = 8 - 16 - (2) + 4$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f (2) = 8 - 16 - 2 + 4$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kurangi $16$ dengan $8$ .

$f (2) = - 8 - 2 + 4$

Langkah 3.2.2.2

Kurangi $2$ dengan $- 8$ .

$f (2) = - 10 + 4$

Langkah 3.2.2.3

Tambahkan $- 10$ dan $4$ .

$f (2) = - 6$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 6$ .

$- 6$

Langkah 3.3

Konversikan $- 6$ ke desimal.

$y = - 6$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = {(3)}^{3} - 4 {(3)}^{2} - (3) + 4$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (3) = 27 - 4 {(3)}^{2} - (3) + 4$

Langkah 4.2.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (3) = 27 - 4 \cdot 9 - (3) + 4$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $9$ .

$f (3) = 27 - 36 - (3) + 4$

Langkah 4.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$f (3) = 27 - 36 - 3 + 4$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kurangi $36$ dengan $27$ .

$f (3) = - 9 - 3 + 4$

Langkah 4.2.2.2

Kurangi $3$ dengan $- 9$ .

$f (3) = - 12 + 4$

Langkah 4.2.2.3

Tambahkan $- 12$ dan $4$ .

$f (3) = - 8$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 8$ .

$- 8$

Langkah 4.3

Konversikan $- 8$ ke desimal.

$y = - 8$

Langkah 5

Tentukan titik pada $x = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $4$ pada pernyataan tersebut.

$f (4) = {(4)}^{3} - 4 {(4)}^{2} - (4) + 4$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$f (4) = 64 - 4 {(4)}^{2} - (4) + 4$

Langkah 5.2.1.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$f (4) = 64 - 4 \cdot 16 - (4) + 4$

Langkah 5.2.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $16$ .

$f (4) = 64 - 64 - (4) + 4$

Langkah 5.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$f (4) = 64 - 64 - 4 + 4$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Kurangi $64$ dengan $64$ .

$f (4) = 0 - 4 + 4$

Langkah 5.2.2.2

Kurangi $4$ dengan $0$ .

$f (4) = - 4 + 4$

Langkah 5.2.2.3

Tambahkan $- 4$ dan $4$ .

$f (4) = 0$

Langkah 5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 5.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 1 & 0 \\ 2 & - 6 \\ 3 & - 8 \\ 4 & 0 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Turun ke kiri dan naik ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 1 & 0 \\ 2 & - 6 \\ 3 & - 8 \\ 4 & 0 \end{array}$

Langkah 8