Prakalkulus Contoh

$f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 4$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = {(0)}^{3} - 6 {(0)}^{2} + 9 (0) + 4$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 0 - 6 {(0)}^{2} + 9 (0) + 4$

Langkah 1.2.1.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 0 - 6 \cdot 0 + 9 (0) + 4$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan $- 6$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 9 (0) + 4$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $9$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0 + 4$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 4$

Langkah 1.2.2.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0 + 4$

Langkah 1.2.2.3

Tambahkan $0$ dan $4$ .

$f (0) = 4$

Langkah 1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $4$ .

$4$

Langkah 1.3

Konversikan $4$ ke desimal.

$y = 4$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = {(1)}^{3} - 6 {(1)}^{2} + 9 (1) + 4$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = 1 - 6 {(1)}^{2} + 9 (1) + 4$

Langkah 2.2.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = 1 - 6 \cdot 1 + 9 (1) + 4$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $- 6$ dengan $1$ .

$f (1) = 1 - 6 + 9 (1) + 4$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $9$ dengan $1$ .

$f (1) = 1 - 6 + 9 + 4$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kurangi $6$ dengan $1$ .

$f (1) = - 5 + 9 + 4$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $- 5$ dan $9$ .

$f (1) = 4 + 4$

Langkah 2.2.2.3

Tambahkan $4$ dan $4$ .

$f (1) = 8$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $8$ .

$8$

Langkah 2.3

Konversikan $8$ ke desimal.

$y = 8$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = {(2)}^{3} - 6 {(2)}^{2} + 9 (2) + 4$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (2) = 8 - 6 {(2)}^{2} + 9 (2) + 4$

Langkah 3.2.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (2) = 8 - 6 \cdot 4 + 9 (2) + 4$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $- 6$ dengan $4$ .

$f (2) = 8 - 24 + 9 (2) + 4$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$f (2) = 8 - 24 + 18 + 4$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kurangi $24$ dengan $8$ .

$f (2) = - 16 + 18 + 4$

Langkah 3.2.2.2

Tambahkan $- 16$ dan $18$ .

$f (2) = 2 + 4$

Langkah 3.2.2.3

Tambahkan $2$ dan $4$ .

$f (2) = 6$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $6$ .

$6$

Langkah 3.3

Konversikan $6$ ke desimal.

$y = 6$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = {(3)}^{3} - 6 {(3)}^{2} + 9 (3) + 4$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (3) = 27 - 6 {(3)}^{2} + 9 (3) + 4$

Langkah 4.2.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (3) = 27 - 6 \cdot 9 + 9 (3) + 4$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan $- 6$ dengan $9$ .

$f (3) = 27 - 54 + 9 (3) + 4$

Langkah 4.2.1.4

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$f (3) = 27 - 54 + 27 + 4$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kurangi $54$ dengan $27$ .

$f (3) = - 27 + 27 + 4$

Langkah 4.2.2.2

Tambahkan $- 27$ dan $27$ .

$f (3) = 0 + 4$

Langkah 4.2.2.3

Tambahkan $0$ dan $4$ .

$f (3) = 4$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $4$ .

$4$

Langkah 4.3

Konversikan $4$ ke desimal.

$y = 4$

Langkah 5

Tentukan titik pada $x = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $4$ pada pernyataan tersebut.

$f (4) = {(4)}^{3} - 6 {(4)}^{2} + 9 (4) + 4$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$f (4) = 64 - 6 {(4)}^{2} + 9 (4) + 4$

Langkah 5.2.1.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$f (4) = 64 - 6 \cdot 16 + 9 (4) + 4$

Langkah 5.2.1.3

Kalikan $- 6$ dengan $16$ .

$f (4) = 64 - 96 + 9 (4) + 4$

Langkah 5.2.1.4

Kalikan $9$ dengan $4$ .

$f (4) = 64 - 96 + 36 + 4$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Kurangi $96$ dengan $64$ .

$f (4) = - 32 + 36 + 4$

Langkah 5.2.2.2

Tambahkan $- 32$ dan $36$ .

$f (4) = 4 + 4$

Langkah 5.2.2.3

Tambahkan $4$ dan $4$ .

$f (4) = 8$

Langkah 5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $8$ .

$8$

Langkah 5.3

Konversikan $8$ ke desimal.

$y = 8$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 1 & 8 \\ 2 & 6 \\ 3 & 4 \\ 4 & 8 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Turun ke kiri dan naik ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 1 & 8 \\ 2 & 6 \\ 3 & 4 \\ 4 & 8 \end{array}$

Langkah 8