Prakalkulus Contoh

$f (x) = | 2 x - 3 |$

Langkah 1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$2 x - 3 \geq 0$

Langkah 2

Selesaikan pertidaksamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $3$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$2 x \geq 3$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $2 x \geq 3$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x \geq 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{3}{2}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{3}{2}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{3}{2}$

Langkah 3

Pada bagian di mana $2 x - 3$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$2 x - 3$

Langkah 4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$2 x - 3 < 0$

Langkah 5

Selesaikan pertidaksamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $3$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$2 x < 3$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $2 x < 3$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x < 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} < \frac{3}{2}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} < \frac{3}{2}$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{3}{2}$

Langkah 6

Pada bagian di mana $2 x - 3$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- (2 x - 3)$

Langkah 7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

$f (x) = {\begin{cases} 2 x - 3 & x \geq \frac{3}{2} \\ - (2 x - 3) & x < \frac{3}{2} \end{cases}$

Langkah 8

Sederhanakan $- (2 x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = {\begin{cases} 2 x - 3 & x \geq \frac{3}{2} \\ - (2 x) + 3 & x < \frac{3}{2} \end{cases}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$f (x) = {\begin{cases} 2 x - 3 & x \geq \frac{3}{2} \\ - 2 x + 3 & x < \frac{3}{2} \end{cases}$

Langkah 8.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$f (x) = {\begin{cases} 2 x - 3 & x \geq \frac{3}{2} \\ - 2 x + 3 & x < \frac{3}{2} \end{cases}$