Prakalkulus Contoh

$f (x) = \frac{\sqrt{x + 6}}{6 + x}$

Langkah 1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{x + 6}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$x + 6 \geq 0$

Langkah 2

Kurangkan $6$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x \geq - 6$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{\sqrt{x + 6}}{6 + x}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$6 + x = 0$

Langkah 4

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 6$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- 6, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x > - 6}$

Langkah 6

Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai $y$ yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.

Notasi Interval:

$(0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${y | y > 0}$

Langkah 7

Tentukan domain dan daerah hasilnya.

Domain: $(- 6, \infty), {x | x > - 6}$

Daerah hasil: $(0, \infty), {y | y > 0}$

Langkah 8