Prakalkulus Contoh

$- 6 + 7 i$

Langkah 1

Ini adalah bentuk trigonometri dari bilangan kompleks di mana $| z |$ adalah modulusnya dan $θ$ adalah sudut yang dibuat di bidang kompleks.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Langkah 2

Modulus bilangan kompleks adalah jarak dari asal pada bidang kompleks.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ di mana $z = a + b i$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai aktual dari $a = - 6$ dan $b = 7$ .

$| z | = \sqrt{7^{2} + {(- 6)}^{2}}$

Langkah 4

Temukan $| z |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$| z | = \sqrt{49 + {(- 6)}^{2}}$

Langkah 4.2

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$| z | = \sqrt{49 + 36}$

Langkah 4.3

Tambahkan $49$ dan $36$ .

$| z | = \sqrt{85}$

Langkah 5

Sudut dari titik pada bidang kompleks adalah tangen balikan dari bagian kompleks per bagian riil.

$θ = \arctan (\frac{7}{- 6})$

Langkah 6

Karena tangen balikan $\frac{7}{- 6}$ menghasilkan sudut di kuadran kedua, nilai dari sudut tersebut adalah $2.27942259$ .

$θ = 2.27942259$

Langkah 7

Substitusikan nilai-nilai dari $θ = 2.27942259$ dan $| z | = \sqrt{85}$ .

$\sqrt{85} (\cos (2.27942259) + i \sin (2.27942259))$