Prakalkulus Contoh

${(x^{2} + 8)}^{2}$

Langkah 1

Gunakan teorema pengembangan binomial untuk menentukan setiap suku. Teorema binomial menyatakan ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

$\sum_{k = 0}^{2} \frac{2!}{(2 - k)! k!} \cdot {(x^{2})}^{2 - k} \cdot {(8)}^{k}$

Langkah 2

Perluas penjumlahannya.

$\frac{2!}{(2 - 0)! 0!} \cdot {(x^{2})}^{2 - 0} \cdot {(8)}^{0} + \frac{2!}{(2 - 1)! 1!} \cdot {(x^{2})}^{2 - 1} \cdot {(8)}^{1} + \frac{2!}{(2 - 2)! 2!} \cdot {(x^{2})}^{2 - 2} \cdot {(8)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan eksponen untuk setiap suku dari pengembangan.

$1 \cdot {(x^{2})}^{2} \cdot {(8)}^{0} + 2 \cdot {(x^{2})}^{1} \cdot {(8)}^{1} + 1 \cdot {(x^{2})}^{0} \cdot {(8)}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan ${(x^{2})}^{2}$ dengan $1$ .

${(x^{2})}^{2} \cdot {(8)}^{0} + 2 \cdot {(x^{2})}^{1} \cdot {(8)}^{1} + 1 \cdot {(x^{2})}^{0} \cdot {(8)}^{2}$

Langkah 4.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 \cdot 2} \cdot {(8)}^{0} + 2 \cdot {(x^{2})}^{1} \cdot {(8)}^{1} + 1 \cdot {(x^{2})}^{0} \cdot {(8)}^{2}$

Langkah 4.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x^{4} \cdot {(8)}^{0} + 2 \cdot {(x^{2})}^{1} \cdot {(8)}^{1} + 1 \cdot {(x^{2})}^{0} \cdot {(8)}^{2}$

Langkah 4.3

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$x^{4} \cdot 1 + 2 \cdot {(x^{2})}^{1} \cdot {(8)}^{1} + 1 \cdot {(x^{2})}^{0} \cdot {(8)}^{2}$

Langkah 4.4

Kalikan $x^{4}$ dengan $1$ .

$x^{4} + 2 \cdot {(x^{2})}^{1} \cdot {(8)}^{1} + 1 \cdot {(x^{2})}^{0} \cdot {(8)}^{2}$

Langkah 4.5

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{4} + 2 \cdot x^{2 \cdot 1} \cdot {(8)}^{1} + 1 \cdot {(x^{2})}^{0} \cdot {(8)}^{2}$

Langkah 4.5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x^{4} + 2 \cdot x^{2} \cdot {(8)}^{1} + 1 \cdot {(x^{2})}^{0} \cdot {(8)}^{2}$

Langkah 4.6

Evaluasi eksponennya.

$x^{4} + 2 x^{2} \cdot 8 + 1 \cdot {(x^{2})}^{0} \cdot {(8)}^{2}$

Langkah 4.7

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$x^{4} + 16 x^{2} + 1 \cdot {(x^{2})}^{0} \cdot {(8)}^{2}$

Langkah 4.8

Kalikan ${(x^{2})}^{0}$ dengan $1$ .

$x^{4} + 16 x^{2} + {(x^{2})}^{0} \cdot {(8)}^{2}$

Langkah 4.9

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.9.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{4} + 16 x^{2} + x^{2 \cdot 0} \cdot {(8)}^{2}$

Langkah 4.9.2

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$x^{4} + 16 x^{2} + x^{0} \cdot {(8)}^{2}$

Langkah 4.10

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$x^{4} + 16 x^{2} + 1 \cdot {(8)}^{2}$

Langkah 4.11

Kalikan ${(8)}^{2}$ dengan $1$ .

$x^{4} + 16 x^{2} + {(8)}^{2}$

Langkah 4.12

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{4} + 16 x^{2} + 64$