Prakalkulus Contoh

$2 x - 3 y = 5$

Langkah 1

Pilih titik yang akan dilewati garis tegak lurus.

$(0, 0)$

Langkah 2

Selesaikan $2 x - 3 y = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 y = 5 - 2 x$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $- 3 y = 5 - 2 x$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $- 3 y = 5 - 2 x$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{5}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{5}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{5}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{5}{3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Langkah 2.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = - \frac{5}{3} + \frac{2 x}{3}$

Langkah 3

Tentukan gradien ketika $y = - \frac{5}{3} + \frac{2 x}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 3.1.2

Susun kembali $- \frac{5}{3}$ dan $\frac{2 x}{3}$ .

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{5}{3}$

Langkah 3.1.3

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{2}{3} x - \frac{5}{3}$

Langkah 3.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $\frac{2}{3}$ .

$m = \frac{2}{3}$

Langkah 4

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{\frac{2}{3}}$

Langkah 5

Sederhanakan $- \frac{1}{\frac{2}{3}}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$m_{tegak lurus} = - (1 (\frac{3}{2}))$

Langkah 5.2

Kalikan $\frac{3}{2}$ dengan $1$ .

$m_{tegak lurus} = - \frac{3}{2}$

Langkah 6

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan gradien $- \frac{3}{2}$ dan titik yang diberikan $(0, 0)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - \frac{3}{2} \cdot (x - (0))$

Langkah 6.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 0 = - \frac{3}{2} \cdot (x + 0)$

Langkah 7

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Tambahkan $y$ dan $0$ .

$y = - \frac{3}{2} \cdot (x + 0)$

Langkah 7.1.2

Sederhanakan $- \frac{3}{2} \cdot (x + 0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$y = - \frac{3}{2} \cdot x$

Langkah 7.1.2.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{3}{2}$ .

$y = - \frac{x \cdot 3}{2}$

Langkah 7.1.2.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = - \frac{3 x}{2}$

Langkah 7.2

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{3}{2} x)$

Langkah 7.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{3}{2} x$

Langkah 8