Prakalkulus Contoh

$- x^{2} + 6 x + 4$

Langkah 1

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = - 1$

$b = 6$

$c = 4$

Langkah 2

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 3

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{6}{2 \cdot - 1}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$d = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 1}$

Langkah 3.2.1.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{3}{- 1}$ .

$d = - 1 \cdot 3$

Langkah 3.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$d = - 3$

Langkah 4

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 4 - \frac{6^{2}}{4 \cdot - 1}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$e = 4 - \frac{36}{4 \cdot - 1}$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$e = 4 - \frac{36}{- 4}$

Langkah 4.2.1.3

Bagilah $36$ dengan $- 4$ .

$e = 4 - - 9$

Langkah 4.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 9$ .

$e = 4 + 9$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $4$ dan $9$ .

$e = 13$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks $- {(x - 3)}^{2} + 13$ .

$- {(x - 3)}^{2} + 13$