Prakalkulus Contoh

$\sum_{k = 1}^{4} k^{2}$

Langkah 1

Rumus untuk penjumlahan polinomial dengan derajat $2$ adalah:

$\sum_{k = 1}^{n} k^{2} = \frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumusnya.

$\frac{4 (4 + 1) (2 \cdot 4 + 1)}{6}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $2$ dari $4 (4 + 1) (2 \cdot 4 + 1)$ .

$\frac{2 (2 (4 + 1) (2 \cdot 4 + 1))}{6}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{2 (2 (4 + 1) (2 \cdot 4 + 1))}{2 (3)}$

Langkah 3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (2 (4 + 1) (2 \cdot 4 + 1))}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 (4 + 1) (2 \cdot 4 + 1)}{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{2 (4 + 1) (8 + 1)}{3}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$\frac{2 \cdot 5 (8 + 1)}{3}$

Langkah 3.2.3

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{10 (8 + 1)}{3}$

Langkah 3.2.4

Tambahkan $8$ dan $1$ .

$\frac{10 \cdot 9}{3}$

Langkah 3.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $10$ dengan $9$ .

$\frac{90}{3}$

Langkah 3.3.2

Bagilah $90$ dengan $3$ .

$30$