Prakalkulus Contoh

${(2 x - 1)}^{\frac{2}{3}} = 4$

Langkah 1

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{3}{2}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${({(2 x - 1)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 4^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan ${({(2 x - 1)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(2 x - 1)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x - 1)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 4^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(2 x - 1)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 4^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(2 x - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 4^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(2 x - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 4^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.1.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(2 x - 1)}^{1} = \pm 4^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.1.1.2

Sederhanakan.

$2 x - 1 = \pm 4^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $\pm 4^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$2 x - 1 = \pm {(2^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.2.1.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x - 1 = \pm 2^{2 (\frac{3}{2})}$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x - 1 = \pm 2^{2 (\frac{3}{2})}$

Langkah 2.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x - 1 = \pm 2^{3}$

Langkah 2.2.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$2 x - 1 = \pm 8$

Langkah 3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$2 x - 1 = 8$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 8 + 1$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $8$ dan $1$ .

$2 x = 9$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $2 x = 9$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 9$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{9}{2}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{9}{2}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{9}{2}$

Langkah 3.4

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$2 x - 1 = - 8$

Langkah 3.5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = - 8 + 1$

Langkah 3.5.2

Tambahkan $- 8$ dan $1$ .

$2 x = - 7$

Langkah 3.6

Bagi setiap suku pada $2 x = - 7$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 7$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 7}{2}$

Langkah 3.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 7}{2}$

Langkah 3.6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 7}{2}$

Langkah 3.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{7}{2}$

Langkah 3.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{9}{2}, - \frac{7}{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{9}{2}, - \frac{7}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 4.5, - 3.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 4 \frac{1}{2}, - 3 \frac{1}{2}$