Prakalkulus Contoh

$g (x) = x^{3}$

Langkah 1

Tuliskan $g (x) = x^{3}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = x^{3}$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = y^{3}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $y^{3} = x$ .

$y^{3} = x$

Langkah 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \sqrt[3]{x}$

Langkah 4

Replace $y$ with $g^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$g^{- 1} (x) = \sqrt[3]{x}$

Langkah 5

Periksa apakah $g^{- 1} (x) = \sqrt[3]{x}$ merupakan balikan dari $g (x) = x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $g^{- 1} (g (x)) = x$ dan $g (g^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $g^{- 1} (g (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$g^{- 1} (g (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $g^{- 1} (x^{3})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$g^{- 1} (x^{3}) = \sqrt[3]{x^{3}}$

Langkah 5.2.3

Hilangkan tanda kurung.

$g^{- 1} (x^{3}) = \sqrt[3]{x^{3}}$

Langkah 5.2.4

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$g^{- 1} (x^{3}) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $g (g^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$g (g^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $g (\sqrt[3]{x})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$g (\sqrt[3]{x}) = {(\sqrt[3]{x})}^{3}$

Langkah 5.3.3

Tulis kembali ${\sqrt[3]{x}}^{3}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{3}}$ .

$g (\sqrt[3]{x}) = {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Langkah 5.3.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$g (\sqrt[3]{x}) = x^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Langkah 5.3.3.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$g (\sqrt[3]{x}) = x^{\frac{3}{3}}$

Langkah 5.3.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$g (\sqrt[3]{x}) = x^{\frac{3}{3}}$

Langkah 5.3.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$g (\sqrt[3]{x}) = x$

Langkah 5.3.3.5

Sederhanakan.

$g (\sqrt[3]{x}) = x$

Langkah 5.4

Karena $g^{- 1} (g (x)) = x$ dan $g (g^{- 1} (x)) = x$ , maka $g^{- 1} (x) = \sqrt[3]{x}$ merupakan balikan dari $g (x) = x^{3}$ .

$g^{- 1} (x) = \sqrt[3]{x}$