Prakalkulus Contoh

$x^{2} - 4 y = 19$ , $x^{2} + y^{2} = 16$

Langkah 1

Selesaikan $y$ dalam $x^{2} - 4 y = 19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 y = 19 - x^{2}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $- 4 y = 19 - x^{2}$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $- 4 y = 19 - x^{2}$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{19}{- 4} + \frac{- x^{2}}{- 4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{19}{- 4} + \frac{- x^{2}}{- 4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{19}{- 4} + \frac{- x^{2}}{- 4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

$y = \frac{19}{- 4} + \frac{- x^{2}}{- 4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

$y = \frac{19}{- 4} + \frac{- x^{2}}{- 4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{19}{4} + \frac{- x^{2}}{- 4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

Langkah 1.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x^{2} + y^{2} = 16$ dengan $- \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$ .

$x^{2} + {(- \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4})}^{2} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $x^{2} + {(- \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Tulis kembali ${(- \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4})}^{2}$ sebagai $(- \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}) (- \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4})$ .

$x^{2} + (- \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}) (- \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}) = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 2.2.1.1.2

Perluas $(- \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}) (- \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - \frac{19}{4} \cdot (- \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}) + \frac{x^{2}}{4} \cdot (- \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}) = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - \frac{19}{4} \cdot (- \frac{19}{4}) - \frac{19}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} + \frac{x^{2}}{4} \cdot (- \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}) = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - \frac{19}{4} \cdot (- \frac{19}{4}) - \frac{19}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} + \frac{x^{2}}{4} \cdot (- \frac{19}{4}) + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} - \frac{19}{4} \cdot (- \frac{19}{4}) - \frac{19}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} + \frac{x^{2}}{4} \cdot (- \frac{19}{4}) + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1.1

Kalikan $- \frac{19}{4} (- \frac{19}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x^{2} + 1 (\frac{19}{4}) \cdot \frac{19}{4} - \frac{19}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} + \frac{x^{2}}{4} \cdot (- \frac{19}{4}) + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.1.2

Kalikan $\frac{19}{4}$ dengan $1$ .

$x^{2} + \frac{19}{4} \cdot \frac{19}{4} - \frac{19}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} + \frac{x^{2}}{4} \cdot (- \frac{19}{4}) + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.1.3

Kalikan $\frac{19}{4}$ dengan $\frac{19}{4}$ .

$x^{2} + \frac{19 \cdot 19}{4 \cdot 4} - \frac{19}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} + \frac{x^{2}}{4} \cdot (- \frac{19}{4}) + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.1.4

Kalikan $19$ dengan $19$ .

$x^{2} + \frac{361}{4 \cdot 4} - \frac{19}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} + \frac{x^{2}}{4} \cdot (- \frac{19}{4}) + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.1.5

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{19}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} + \frac{x^{2}}{4} \cdot (- \frac{19}{4}) + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{19}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} + \frac{x^{2}}{4} \cdot (- \frac{19}{4}) + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.2

Kalikan $- \frac{19}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1.2.1

Kalikan $\frac{x^{2}}{4}$ dengan $\frac{19}{4}$ .

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{x^{2} \cdot 19}{4 \cdot 4} + \frac{x^{2}}{4} \cdot (- \frac{19}{4}) + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{x^{2} \cdot 19}{16} + \frac{x^{2}}{4} \cdot (- \frac{19}{4}) + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{x^{2} \cdot 19}{16} + \frac{x^{2}}{4} \cdot (- \frac{19}{4}) + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.3

Pindahkan $19$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{19 \cdot x^{2}}{16} + \frac{x^{2}}{4} \cdot (- \frac{19}{4}) + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.4

Kalikan $\frac{x^{2}}{4} (- \frac{19}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1.4.1

Kalikan $\frac{x^{2}}{4}$ dengan $\frac{19}{4}$ .

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{19 x^{2}}{16} - \frac{x^{2} \cdot 19}{4 \cdot 4} + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.4.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{19 x^{2}}{16} - \frac{x^{2} \cdot 19}{16} + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{19 x^{2}}{16} - \frac{x^{2} \cdot 19}{16} + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.5

Pindahkan $19$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{19 x^{2}}{16} - \frac{19 \cdot x^{2}}{16} + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.6

Gabungkan.

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{19 x^{2}}{16} - \frac{19 x^{2}}{16} + \frac{x^{2} x^{2}}{4 \cdot 4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.7

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1.7.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{19 x^{2}}{16} - \frac{19 x^{2}}{16} + \frac{x^{2 + 2}}{4 \cdot 4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.7.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{19 x^{2}}{16} - \frac{19 x^{2}}{16} + \frac{x^{4}}{4 \cdot 4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{19 x^{2}}{16} - \frac{19 x^{2}}{16} + \frac{x^{4}}{4 \cdot 4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.8

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{19 x^{2}}{16} - \frac{19 x^{2}}{16} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{19 x^{2}}{16} - \frac{19 x^{2}}{16} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Kurangi $\frac{19 x^{2}}{16}$ dengan $- \frac{19 x^{2}}{16}$ .

$x^{2} + \frac{361}{16} - 2 \frac{19 x^{2}}{16} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + \frac{361}{16} - 2 \frac{19 x^{2}}{16} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 2.2.1.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.4.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$x^{2} + \frac{361}{16} + 2 (- 1) (\frac{19 x^{2}}{16}) + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 2.2.1.1.4.1.2

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$x^{2} + \frac{361}{16} + 2 \cdot (- 1 \frac{19 x^{2}}{2 \cdot 8}) + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 2.2.1.1.4.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} + \frac{361}{16} + 2 \cdot (- 1 \frac{19 x^{2}}{2 \cdot 8}) + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 2.2.1.1.4.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + \frac{361}{16} - 1 \frac{19 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + \frac{361}{16} - 1 \frac{19 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 2.2.1.1.4.2

Tulis kembali $- 1 \frac{19 x^{2}}{8}$ sebagai $- \frac{19 x^{2}}{8}$ .

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{19 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{19 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{19 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $x^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$x^{2} \cdot \frac{8}{8} - \frac{19 x^{2}}{8} + \frac{361}{16} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 2.2.1.3

Gabungkan $x^{2}$ dan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 8}{8} - \frac{19 x^{2}}{8} + \frac{361}{16} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 2.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{2} \cdot 8 - 19 x^{2}}{8} + \frac{361}{16} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 2.2.1.5

Kurangi $19 x^{2}$ dengan $x^{2} \cdot 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1

Susun kembali $x^{2}$ dan $8$ .

$\frac{8 \cdot x^{2} - 19 x^{2}}{8} + \frac{361}{16} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 2.2.1.5.2

Kurangi $19 x^{2}$ dengan $8 \cdot x^{2}$ .

$\frac{- 11 \cdot x^{2}}{8} + \frac{361}{16} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$\frac{- 11 \cdot x^{2}}{8} + \frac{361}{16} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 2.2.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{11 x^{2}}{8} + \frac{361}{16} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$- \frac{11 x^{2}}{8} + \frac{361}{16} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$- \frac{11 x^{2}}{8} + \frac{361}{16} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$- \frac{11 x^{2}}{8} + \frac{361}{16} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $- \frac{11 x^{2}}{8} + \frac{361}{16} + \frac{x^{4}}{16} = 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $u = x^{2}$ ke dalam persamaan. Hal ini akan membuat rumus kuadrat tersebut mudah digunakan.

$\frac{u^{2}}{16} - \frac{11 u}{8} + \frac{361}{16} = 16$

$u = x^{2}$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 3.2

Kalikan setiap suku pada $\frac{u^{2}}{16} - \frac{11 u}{8} + \frac{361}{16} = 16$ dengan $16$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{u^{2}}{16} - \frac{11 u}{8} + \frac{361}{16} = 16$ dengan $16$ .

$\frac{u^{2}}{16} \cdot 16 - \frac{11 u}{8} \cdot 16 + \frac{361}{16} \cdot 16 = 16 \cdot 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{u^{2}}{16} \cdot 16 - \frac{11 u}{8} \cdot 16 + \frac{361}{16} \cdot 16 = 16 \cdot 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 3.2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$u^{2} - \frac{11 u}{8} \cdot 16 + \frac{361}{16} \cdot 16 = 16 \cdot 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$u^{2} - \frac{11 u}{8} \cdot 16 + \frac{361}{16} \cdot 16 = 16 \cdot 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 3.2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{11 u}{8}$ ke dalam pembilangnya.

$u^{2} + \frac{- 11 u}{8} \cdot 16 + \frac{361}{16} \cdot 16 = 16 \cdot 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 3.2.2.1.2.2

Faktorkan $8$ dari $16$ .

$u^{2} + \frac{- 11 u}{8} \cdot (8 (2)) + \frac{361}{16} \cdot 16 = 16 \cdot 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 3.2.2.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$u^{2} + \frac{- 11 u}{8} \cdot (8 \cdot 2) + \frac{361}{16} \cdot 16 = 16 \cdot 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 3.2.2.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$u^{2} - 11 u \cdot 2 + \frac{361}{16} \cdot 16 = 16 \cdot 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$u^{2} - 11 u \cdot 2 + \frac{361}{16} \cdot 16 = 16 \cdot 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 3.2.2.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 11$ .

$u^{2} - 22 u + \frac{361}{16} \cdot 16 = 16 \cdot 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 3.2.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$u^{2} - 22 u + \frac{361}{16} \cdot 16 = 16 \cdot 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 3.2.2.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$u^{2} - 22 u + 361 = 16 \cdot 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$u^{2} - 22 u + 361 = 16 \cdot 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$u^{2} - 22 u + 361 = 16 \cdot 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$u^{2} - 22 u + 361 = 16 \cdot 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Kalikan $16$ dengan $16$ .

$u^{2} - 22 u + 361 = 256$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$u^{2} - 22 u + 361 = 256$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$u^{2} - 22 u + 361 = 256$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 3.3

Kurangkan $256$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$u^{2} - 22 u + 361 - 256 = 0$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 3.4

Kurangi $256$ dengan $361$ .

$u^{2} - 22 u + 105 = 0$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 3.5

Faktorkan $u^{2} - 22 u + 105$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $105$ dan jumlahnya $- 22$ .

$- 15, - 7$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 3.5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(u - 15) (u - 7) = 0$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$(u - 15) (u - 7) = 0$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 3.6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$u - 15 = 0$

$u - 7 = 0$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 3.7

Atur $u - 15$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Atur $u - 15$ sama dengan $0$ .

$u - 15 = 0$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 3.7.2

Tambahkan $15$ ke kedua sisi persamaan.

$u = 15$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$u = 15$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 3.8

Atur $u - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Atur $u - 7$ sama dengan $0$ .

$u - 7 = 0$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 3.8.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$u = 7$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$u = 7$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 3.9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(u - 15) (u - 7) = 0$ benar.

$u = 15, 7$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 3.10

Substitusikan kembali nilai riil dari $u = x^{2}$ ke dalam persamaan yang diselesaikan.

$x^{2} = 15$

$x^{2} = 7$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 3.11

Selesaikan persamaan pertama untuk $x$ .

$x^{2} = 15$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 3.12

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{15}$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 3.12.2

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.2.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt{15}$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 3.12.2.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt{15}$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 3.12.2.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 3.13

Selesaikan persamaan kedua untuk $x$ .

$x^{2} = 7$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 3.14

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.1

Hilangkan tanda kurung.

$x^{2} = 7$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 3.14.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{7}$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 3.14.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt{7}$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 3.14.3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt{7}$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 3.14.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{7}, - \sqrt{7}$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x = \sqrt{7}, - \sqrt{7}$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x = \sqrt{7}, - \sqrt{7}$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 3.15

Penyelesaian untuk $\frac{x^{4}}{16} - \frac{11 x^{2}}{8} + \frac{361}{16} = 16$ adalah $x = \sqrt{15}, - \sqrt{15}, \sqrt{7}, - \sqrt{7}$ .

$x = \sqrt{15}, - \sqrt{15}, \sqrt{7}, - \sqrt{7}$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x = \sqrt{15}, - \sqrt{15}, \sqrt{7}, - \sqrt{7}$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\sqrt{15}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$ dengan $\sqrt{15}$ .

$y = - \frac{19}{4} + \frac{{(\sqrt{15})}^{2}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- \frac{19}{4} + \frac{{(\sqrt{15})}^{2}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 19 + {(\sqrt{15})}^{2}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

Langkah 4.2.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{15}}^{2}$ sebagai $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{15}$ sebagai $15^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{- 19 + {(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

Langkah 4.2.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

Langkah 4.2.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

Langkah 4.2.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

Langkah 4.2.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = \sqrt{15}$

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = \sqrt{15}$

Langkah 4.2.1.2.5

Evaluasi eksponennya.

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = \sqrt{15}$

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = \sqrt{15}$

Langkah 4.2.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.1

Tambahkan $- 19$ dan $15$ .

$y = \frac{- 4}{4}$

$x = \sqrt{15}$

Langkah 4.2.1.3.2

Bagilah $- 4$ dengan $4$ .

$y = - 1$

$x = \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = \sqrt{15}$

Langkah 5

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- \sqrt{15}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$ dengan $- \sqrt{15}$ .

$y = - \frac{19}{4} + \frac{{(- \sqrt{15})}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $- \frac{19}{4} + \frac{{(- \sqrt{15})}^{2}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 19 + {(- \sqrt{15})}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

Langkah 5.2.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{15}$ .

$y = \frac{- 19 + {(- 1)}^{2} {\sqrt{15}}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

Langkah 5.2.1.2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 19 + 1 {\sqrt{15}}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

Langkah 5.2.1.2.3

Kalikan ${\sqrt{15}}^{2}$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 19 + {\sqrt{15}}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

Langkah 5.2.1.2.4

Tulis kembali ${\sqrt{15}}^{2}$ sebagai $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.2.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{15}$ sebagai $15^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{- 19 + {(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

Langkah 5.2.1.2.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

Langkah 5.2.1.2.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

Langkah 5.2.1.2.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.2.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

Langkah 5.2.1.2.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

Langkah 5.2.1.2.4.5

Evaluasi eksponennya.

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

Langkah 5.2.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.3.1

Tambahkan $- 19$ dan $15$ .

$y = \frac{- 4}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

Langkah 5.2.1.3.2

Bagilah $- 4$ dengan $4$ .

$y = - 1$

$x = - \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{15}$

Langkah 6

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\sqrt{15}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$ dengan $\sqrt{15}$ .

$y = - \frac{19}{4} + \frac{{(\sqrt{15})}^{2}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan $- \frac{19}{4} + \frac{{(\sqrt{15})}^{2}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 19 + {(\sqrt{15})}^{2}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

Langkah 6.2.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{15}}^{2}$ sebagai $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{15}$ sebagai $15^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{- 19 + {(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

Langkah 6.2.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

Langkah 6.2.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

Langkah 6.2.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

Langkah 6.2.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = \sqrt{15}$

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = \sqrt{15}$

Langkah 6.2.1.2.5

Evaluasi eksponennya.

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = \sqrt{15}$

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = \sqrt{15}$

Langkah 6.2.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.3.1

Tambahkan $- 19$ dan $15$ .

$y = \frac{- 4}{4}$

$x = \sqrt{15}$

Langkah 6.2.1.3.2

Bagilah $- 4$ dengan $4$ .

$y = - 1$

$x = \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = \sqrt{15}$

Langkah 7

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- \sqrt{15}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$ dengan $- \sqrt{15}$ .

$y = - \frac{19}{4} + \frac{{(- \sqrt{15})}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Sederhanakan $- \frac{19}{4} + \frac{{(- \sqrt{15})}^{2}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 19 + {(- \sqrt{15})}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

Langkah 7.2.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{15}$ .

$y = \frac{- 19 + {(- 1)}^{2} {\sqrt{15}}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

Langkah 7.2.1.2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 19 + 1 {\sqrt{15}}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

Langkah 7.2.1.2.3

Kalikan ${\sqrt{15}}^{2}$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 19 + {\sqrt{15}}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

Langkah 7.2.1.2.4

Tulis kembali ${\sqrt{15}}^{2}$ sebagai $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.2.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{15}$ sebagai $15^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{- 19 + {(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

Langkah 7.2.1.2.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

Langkah 7.2.1.2.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

Langkah 7.2.1.2.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.2.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

Langkah 7.2.1.2.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

Langkah 7.2.1.2.4.5

Evaluasi eksponennya.

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

Langkah 7.2.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.3.1

Tambahkan $- 19$ dan $15$ .

$y = \frac{- 4}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

Langkah 7.2.1.3.2

Bagilah $- 4$ dengan $4$ .

$y = - 1$

$x = - \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{15}$

Langkah 8

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\sqrt{7}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$ dengan $\sqrt{7}$ .

$y = - \frac{19}{4} + \frac{{(\sqrt{7})}^{2}}{4}$

$x = \sqrt{7}$

Langkah 8.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Sederhanakan $- \frac{19}{4} + \frac{{(\sqrt{7})}^{2}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 19 + {(\sqrt{7})}^{2}}{4}$

$x = \sqrt{7}$

Langkah 8.2.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{7}}^{2}$ sebagai $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{- 19 + {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

$x = \sqrt{7}$

Langkah 8.2.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{- 19 + 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

$x = \sqrt{7}$

Langkah 8.2.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = \frac{- 19 + 7^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = \sqrt{7}$

Langkah 8.2.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{- 19 + 7^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = \sqrt{7}$

Langkah 8.2.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 19 + 7}{4}$

$x = \sqrt{7}$

$y = \frac{- 19 + 7}{4}$

$x = \sqrt{7}$

Langkah 8.2.1.2.5

Evaluasi eksponennya.

$y = \frac{- 19 + 7}{4}$

$x = \sqrt{7}$

$y = \frac{- 19 + 7}{4}$

$x = \sqrt{7}$

Langkah 8.2.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.3.1

Tambahkan $- 19$ dan $7$ .

$y = \frac{- 12}{4}$

$x = \sqrt{7}$

Langkah 8.2.1.3.2

Bagilah $- 12$ dengan $4$ .

$y = - 3$

$x = \sqrt{7}$

$y = - 3$

$x = \sqrt{7}$

$y = - 3$

$x = \sqrt{7}$

$y = - 3$

$x = \sqrt{7}$

$y = - 3$

$x = \sqrt{7}$

Langkah 9

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\sqrt{15}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$ dengan $\sqrt{15}$ .

$y = - \frac{19}{4} + \frac{{(\sqrt{15})}^{2}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

Langkah 9.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Sederhanakan $- \frac{19}{4} + \frac{{(\sqrt{15})}^{2}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 19 + {(\sqrt{15})}^{2}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

Langkah 9.2.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{15}}^{2}$ sebagai $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{15}$ sebagai $15^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{- 19 + {(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

Langkah 9.2.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

Langkah 9.2.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

Langkah 9.2.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

Langkah 9.2.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = \sqrt{15}$

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = \sqrt{15}$

Langkah 9.2.1.2.5

Evaluasi eksponennya.

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = \sqrt{15}$

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = \sqrt{15}$

Langkah 9.2.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.3.1

Tambahkan $- 19$ dan $15$ .

$y = \frac{- 4}{4}$

$x = \sqrt{15}$

Langkah 9.2.1.3.2

Bagilah $- 4$ dengan $4$ .

$y = - 1$

$x = \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = \sqrt{15}$

Langkah 10

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- \sqrt{15}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$ dengan $- \sqrt{15}$ .

$y = - \frac{19}{4} + \frac{{(- \sqrt{15})}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

Langkah 10.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Sederhanakan $- \frac{19}{4} + \frac{{(- \sqrt{15})}^{2}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 19 + {(- \sqrt{15})}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

Langkah 10.2.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{15}$ .

$y = \frac{- 19 + {(- 1)}^{2} {\sqrt{15}}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

Langkah 10.2.1.2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 19 + 1 {\sqrt{15}}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

Langkah 10.2.1.2.3

Kalikan ${\sqrt{15}}^{2}$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 19 + {\sqrt{15}}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

Langkah 10.2.1.2.4

Tulis kembali ${\sqrt{15}}^{2}$ sebagai $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1.2.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{15}$ sebagai $15^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{- 19 + {(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

Langkah 10.2.1.2.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

Langkah 10.2.1.2.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

Langkah 10.2.1.2.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1.2.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

Langkah 10.2.1.2.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

Langkah 10.2.1.2.4.5

Evaluasi eksponennya.

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

Langkah 10.2.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1.3.1

Tambahkan $- 19$ dan $15$ .

$y = \frac{- 4}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

Langkah 10.2.1.3.2

Bagilah $- 4$ dengan $4$ .

$y = - 1$

$x = - \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{15}$

Langkah 11

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\sqrt{7}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$ dengan $\sqrt{7}$ .

$y = - \frac{19}{4} + \frac{{(\sqrt{7})}^{2}}{4}$

$x = \sqrt{7}$

Langkah 11.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Sederhanakan $- \frac{19}{4} + \frac{{(\sqrt{7})}^{2}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 19 + {(\sqrt{7})}^{2}}{4}$

$x = \sqrt{7}$

Langkah 11.2.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{7}}^{2}$ sebagai $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{- 19 + {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

$x = \sqrt{7}$

Langkah 11.2.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{- 19 + 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

$x = \sqrt{7}$

Langkah 11.2.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = \frac{- 19 + 7^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = \sqrt{7}$

Langkah 11.2.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{- 19 + 7^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = \sqrt{7}$

Langkah 11.2.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 19 + 7}{4}$

$x = \sqrt{7}$

$y = \frac{- 19 + 7}{4}$

$x = \sqrt{7}$

Langkah 11.2.1.2.5

Evaluasi eksponennya.

$y = \frac{- 19 + 7}{4}$

$x = \sqrt{7}$

$y = \frac{- 19 + 7}{4}$

$x = \sqrt{7}$

Langkah 11.2.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.3.1

Tambahkan $- 19$ dan $7$ .

$y = \frac{- 12}{4}$

$x = \sqrt{7}$

Langkah 11.2.1.3.2

Bagilah $- 12$ dengan $4$ .

$y = - 3$

$x = \sqrt{7}$

$y = - 3$

$x = \sqrt{7}$

$y = - 3$

$x = \sqrt{7}$

$y = - 3$

$x = \sqrt{7}$

$y = - 3$

$x = \sqrt{7}$

Langkah 12

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- \sqrt{7}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$ dengan $- \sqrt{7}$ .

$y = - \frac{19}{4} + \frac{{(- \sqrt{7})}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{7}$

Langkah 12.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Sederhanakan $- \frac{19}{4} + \frac{{(- \sqrt{7})}^{2}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 19 + {(- \sqrt{7})}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{7}$

Langkah 12.2.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{7}$ .

$y = \frac{- 19 + {(- 1)}^{2} {\sqrt{7}}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{7}$

Langkah 12.2.1.2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 19 + 1 {\sqrt{7}}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{7}$

Langkah 12.2.1.2.3

Kalikan ${\sqrt{7}}^{2}$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 19 + {\sqrt{7}}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{7}$

Langkah 12.2.1.2.4

Tulis kembali ${\sqrt{7}}^{2}$ sebagai $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.2.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{- 19 + {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{7}$

Langkah 12.2.1.2.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{- 19 + 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

$x = - \sqrt{7}$

Langkah 12.2.1.2.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = \frac{- 19 + 7^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = - \sqrt{7}$

Langkah 12.2.1.2.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.2.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{- 19 + 7^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = - \sqrt{7}$

Langkah 12.2.1.2.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 19 + 7}{4}$

$x = - \sqrt{7}$

$y = \frac{- 19 + 7}{4}$

$x = - \sqrt{7}$

Langkah 12.2.1.2.4.5

Evaluasi eksponennya.

$y = \frac{- 19 + 7}{4}$

$x = - \sqrt{7}$

$y = \frac{- 19 + 7}{4}$

$x = - \sqrt{7}$

$y = \frac{- 19 + 7}{4}$

$x = - \sqrt{7}$

Langkah 12.2.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.3.1

Tambahkan $- 19$ dan $7$ .

$y = \frac{- 12}{4}$

$x = - \sqrt{7}$

Langkah 12.2.1.3.2

Bagilah $- 12$ dengan $4$ .

$y = - 3$

$x = - \sqrt{7}$

$y = - 3$

$x = - \sqrt{7}$

$y = - 3$

$x = - \sqrt{7}$

$y = - 3$

$x = - \sqrt{7}$

$y = - 3$

$x = - \sqrt{7}$

Langkah 13

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\sqrt{15}, - 1)$

$(- \sqrt{15}, - 1)$

$(\sqrt{7}, - 3)$

$(- \sqrt{7}, - 3)$

Langkah 14

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\sqrt{15}, - 1), (- \sqrt{15}, - 1), (\sqrt{7}, - 3), (- \sqrt{7}, - 3)$

Bentuk Persamaan:

$x = \sqrt{15}, y = - 1$

$x = - \sqrt{15}, y = - 1$

$x = \sqrt{7}, y = - 3$

$x = - \sqrt{7}, y = - 3$

Langkah 15