Prakalkulus Contoh

$x^{2} + y^{2} = 169$ , $x^{2} - 8 y = 104$

Langkah 1

Selesaikan $y$ dalam $x^{2} - 8 y = 104$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 8 y = 104 - x^{2}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $- 8 y = 104 - x^{2}$ dengan $- 8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $- 8 y = 104 - x^{2}$ dengan $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{104}{- 8} + \frac{- x^{2}}{- 8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{104}{- 8} + \frac{- x^{2}}{- 8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{104}{- 8} + \frac{- x^{2}}{- 8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

$y = \frac{104}{- 8} + \frac{- x^{2}}{- 8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

$y = \frac{104}{- 8} + \frac{- x^{2}}{- 8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Bagilah $104$ dengan $- 8$ .

$y = - 13 + \frac{- x^{2}}{- 8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

Langkah 1.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 13 + \frac{x^{2}}{8}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x^{2} + y^{2} = 169$ dengan $- 13 + \frac{x^{2}}{8}$ .

$x^{2} + {(- 13 + \frac{x^{2}}{8})}^{2} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $x^{2} + {(- 13 + \frac{x^{2}}{8})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Tulis kembali ${(- 13 + \frac{x^{2}}{8})}^{2}$ sebagai $(- 13 + \frac{x^{2}}{8}) (- 13 + \frac{x^{2}}{8})$ .

$x^{2} + (- 13 + \frac{x^{2}}{8}) (- 13 + \frac{x^{2}}{8}) = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 2.2.1.1.2

Perluas $(- 13 + \frac{x^{2}}{8}) (- 13 + \frac{x^{2}}{8})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 13 (- 13 + \frac{x^{2}}{8}) + \frac{x^{2}}{8} \cdot (- 13 + \frac{x^{2}}{8}) = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 13 \cdot - 13 - 13 \frac{x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot (- 13 + \frac{x^{2}}{8}) = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 13 \cdot - 13 - 13 \frac{x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot - 13 + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} - 13 \cdot - 13 - 13 \frac{x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot - 13 + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 2.2.1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1.1

Kalikan $- 13$ dengan $- 13$ .

$x^{2} + 169 - 13 \frac{x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot - 13 + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.2

Gabungkan $- 13$ dan $\frac{x^{2}}{8}$ .

$x^{2} + 169 + \frac{- 13 x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot - 13 + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot - 13 + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.4

Gabungkan $\frac{x^{2}}{8}$ dan $- 13$ .

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{2} \cdot - 13}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.5

Pindahkan $- 13$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{- 13 \cdot x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 \cdot x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.7

Gabungkan.

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{2} x^{2}}{8 \cdot 8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.8

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1.8.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{2 + 2}}{8 \cdot 8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.8.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{8 \cdot 8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{8 \cdot 8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.9

Kalikan $8$ dengan $8$ .

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Kurangi $\frac{13 x^{2}}{8}$ dengan $- \frac{13 x^{2}}{8}$ .

$x^{2} + 169 - 2 \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + 169 - 2 \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 2.2.1.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.4.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$x^{2} + 169 + 2 (- 1) (\frac{13 x^{2}}{8}) + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 2.2.1.1.4.1.2

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$x^{2} + 169 + 2 \cdot (- 1 \frac{13 x^{2}}{2 \cdot 4}) + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 2.2.1.1.4.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} + 169 + 2 \cdot (- 1 \frac{13 x^{2}}{2 \cdot 4}) + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 2.2.1.1.4.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + 169 - 1 \frac{13 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + 169 - 1 \frac{13 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 2.2.1.1.4.2

Tulis kembali $- 1 \frac{13 x^{2}}{4}$ sebagai $- \frac{13 x^{2}}{4}$ .

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $x^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$x^{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{13 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 2.2.1.3

Gabungkan $x^{2}$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 4}{4} - \frac{13 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 2.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{2} \cdot 4 - 13 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 2.2.1.5

Kurangi $13 x^{2}$ dengan $x^{2} \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1

Susun kembali $x^{2}$ dan $4$ .

$\frac{4 \cdot x^{2} - 13 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 2.2.1.5.2

Kurangi $13 x^{2}$ dengan $4 \cdot x^{2}$ .

$\frac{- 9 \cdot x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$\frac{- 9 \cdot x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 2.2.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{9 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$- \frac{9 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$- \frac{9 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$- \frac{9 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $- \frac{9 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $u = x^{2}$ ke dalam persamaan. Hal ini akan membuat rumus kuadrat tersebut mudah digunakan.

$\frac{u^{2}}{64} - \frac{9 u}{4} + 169 = 169$

$u = x^{2}$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 3.2

Kalikan setiap suku pada $\frac{u^{2}}{64} - \frac{9 u}{4} + 169 = 169$ dengan $64$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{u^{2}}{64} - \frac{9 u}{4} + 169 = 169$ dengan $64$ .

$\frac{u^{2}}{64} \cdot 64 - \frac{9 u}{4} \cdot 64 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $64$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{u^{2}}{64} \cdot 64 - \frac{9 u}{4} \cdot 64 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 3.2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$u^{2} - \frac{9 u}{4} \cdot 64 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - \frac{9 u}{4} \cdot 64 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 3.2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{9 u}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$u^{2} + \frac{- 9 u}{4} \cdot 64 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 3.2.2.1.2.2

Faktorkan $4$ dari $64$ .

$u^{2} + \frac{- 9 u}{4} \cdot (4 (16)) + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 3.2.2.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$u^{2} + \frac{- 9 u}{4} \cdot (4 \cdot 16) + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 3.2.2.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$u^{2} - 9 u \cdot 16 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - 9 u \cdot 16 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 3.2.2.1.3

Kalikan $16$ dengan $- 9$ .

$u^{2} - 144 u + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 3.2.2.1.4

Kalikan $169$ dengan $64$ .

$u^{2} - 144 u + 10816 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - 144 u + 10816 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - 144 u + 10816 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Kalikan $169$ dengan $64$ .

$u^{2} - 144 u + 10816 = 10816$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - 144 u + 10816 = 10816$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - 144 u + 10816 = 10816$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 3.3

Kurangkan $10816$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$u^{2} - 144 u + 10816 - 10816 = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 3.4

Gabungkan suku balikan dalam $u^{2} - 144 u + 10816 - 10816$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kurangi $10816$ dengan $10816$ .

$u^{2} - 144 u + 0 = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 3.4.2

Tambahkan $u^{2} - 144 u$ dan $0$ .

$u^{2} - 144 u = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - 144 u = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 3.5

Faktorkan $u$ dari $u^{2} - 144 u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan $u$ dari $u^{2}$ .

$u \cdot u - 144 u = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 3.5.2

Faktorkan $u$ dari $- 144 u$ .

$u \cdot u + u \cdot - 144 = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 3.5.3

Faktorkan $u$ dari $u \cdot u + u \cdot - 144$ .

$u (u - 144) = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u (u - 144) = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 3.6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$u = 0$

$u - 144 = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 3.7

Atur $u$ sama dengan $0$ .

$u = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 3.8

Atur $u - 144$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Atur $u - 144$ sama dengan $0$ .

$u - 144 = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 3.8.2

Tambahkan $144$ ke kedua sisi persamaan.

$u = 144$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u = 144$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 3.9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $u (u - 144) = 0$ benar.

$u = 0, 144$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 3.10

Substitusikan kembali nilai riil dari $u = x^{2}$ ke dalam persamaan yang diselesaikan.

$x^{2} = 0$

$x^{2} = 144$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 3.11

Selesaikan persamaan pertama untuk $x$ .

$x^{2} = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 3.12

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{0}$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 3.12.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 3.12.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 3.12.2.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 3.13

Selesaikan persamaan kedua untuk $x$ .

$x^{2} = 144$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 3.14

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.1

Hilangkan tanda kurung.

$x^{2} = 144$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 3.14.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{144}$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 3.14.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{144}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.3.1

Tulis kembali $144$ sebagai $12^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{12^{2}}$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 3.14.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x = \pm 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 3.14.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 3.14.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 3.14.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 12, - 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x = 12, - 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x = 12, - 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 3.15

Penyelesaian untuk $\frac{x^{4}}{64} - \frac{9 x^{2}}{4} + 169 = 169$ adalah $x = 0, 12, - 12$ .

$x = 0, 12, - 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x = 0, 12, - 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $0$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$ dengan $0$ .

$y = - 13 + \frac{{(0)}^{2}}{8}$

$x = 0$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- 13 + \frac{{(0)}^{2}}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = - 13 + \frac{0}{8}$

$x = 0$

Langkah 4.2.1.1.2

Bagilah $0$ dengan $8$ .

$y = - 13 + 0$

$x = 0$

$y = - 13 + 0$

$x = 0$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $- 13$ dan $0$ .

$y = - 13$

$x = 0$

$y = - 13$

$x = 0$

$y = - 13$

$x = 0$

$y = - 13$

$x = 0$

Langkah 5

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $12$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$ dengan $12$ .

$y = - 13 + \frac{{(12)}^{2}}{8}$

$x = 12$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $- 13 + \frac{{(12)}^{2}}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Naikkan $12$ menjadi pangkat $2$ .

$y = - 13 + \frac{144}{8}$

$x = 12$

Langkah 5.2.1.1.2

Bagilah $144$ dengan $8$ .

$y = - 13 + 18$

$x = 12$

$y = - 13 + 18$

$x = 12$

Langkah 5.2.1.2

Tambahkan $- 13$ dan $18$ .

$y = 5$

$x = 12$

$y = 5$

$x = 12$

$y = 5$

$x = 12$

$y = 5$

$x = 12$

Langkah 6

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $0$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$ dengan $0$ .

$y = - 13 + \frac{{(0)}^{2}}{8}$

$x = 0$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan $- 13 + \frac{{(0)}^{2}}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = - 13 + \frac{0}{8}$

$x = 0$

Langkah 6.2.1.1.2

Bagilah $0$ dengan $8$ .

$y = - 13 + 0$

$x = 0$

$y = - 13 + 0$

$x = 0$

Langkah 6.2.1.2

Tambahkan $- 13$ dan $0$ .

$y = - 13$

$x = 0$

$y = - 13$

$x = 0$

$y = - 13$

$x = 0$

$y = - 13$

$x = 0$

Langkah 7

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $12$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$ dengan $12$ .

$y = - 13 + \frac{{(12)}^{2}}{8}$

$x = 12$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Sederhanakan $- 13 + \frac{{(12)}^{2}}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1.1

Naikkan $12$ menjadi pangkat $2$ .

$y = - 13 + \frac{144}{8}$

$x = 12$

Langkah 7.2.1.1.2

Bagilah $144$ dengan $8$ .

$y = - 13 + 18$

$x = 12$

$y = - 13 + 18$

$x = 12$

Langkah 7.2.1.2

Tambahkan $- 13$ dan $18$ .

$y = 5$

$x = 12$

$y = 5$

$x = 12$

$y = 5$

$x = 12$

$y = 5$

$x = 12$

Langkah 8

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 12$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$ dengan $- 12$ .

$y = - 13 + \frac{{(- 12)}^{2}}{8}$

$x = - 12$

Langkah 8.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Sederhanakan $- 13 + \frac{{(- 12)}^{2}}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1.1

Naikkan $- 12$ menjadi pangkat $2$ .

$y = - 13 + \frac{144}{8}$

$x = - 12$

Langkah 8.2.1.1.2

Bagilah $144$ dengan $8$ .

$y = - 13 + 18$

$x = - 12$

$y = - 13 + 18$

$x = - 12$

Langkah 8.2.1.2

Tambahkan $- 13$ dan $18$ .

$y = 5$

$x = - 12$

$y = 5$

$x = - 12$

$y = 5$

$x = - 12$

$y = 5$

$x = - 12$

Langkah 9

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(0, - 13)$

$(12, 5)$

$(- 12, 5)$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(0, - 13), (12, 5), (- 12, 5)$

Bentuk Persamaan:

$x = 0, y = - 13$

$x = 12, y = 5$

$x = - 12, y = 5$

Langkah 11