Prakalkulus Contoh

$3 x - 2 y = 8$ , $5 x + 3 y = 7$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $3 x - 2 y = 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $2 y$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = 8 + 2 y$

$5 x + 3 y = 7$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $3 x = 8 + 2 y$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 8 + 2 y$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

$5 x + 3 y = 7$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

$5 x + 3 y = 7$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

$5 x + 3 y = 7$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

$5 x + 3 y = 7$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

$5 x + 3 y = 7$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

$5 x + 3 y = 7$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

$5 x + 3 y = 7$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $5 x + 3 y = 7$ dengan $\frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$ .

$5 (\frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}) + 3 y = 7$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $5 (\frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}) + 3 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$5 (\frac{8}{3}) + 5 (\frac{2 y}{3}) + 3 y = 7$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $5 (\frac{8}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{8}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 8}{3} + 5 (\frac{2 y}{3}) + 3 y = 7$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Kalikan $5$ dengan $8$ .

$\frac{40}{3} + 5 (\frac{2 y}{3}) + 3 y = 7$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

$\frac{40}{3} + 5 (\frac{2 y}{3}) + 3 y = 7$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $5 \frac{2 y}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{2 y}{3}$ .

$\frac{40}{3} + \frac{5 (2 y)}{3} + 3 y = 7$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{40}{3} + \frac{10 y}{3} + 3 y = 7$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

$\frac{40}{3} + \frac{10 y}{3} + 3 y = 7$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

$\frac{40}{3} + \frac{10 y}{3} + 3 y = 7$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $3 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{40}{3} + \frac{10 y}{3} + 3 y \cdot \frac{3}{3} = 7$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.3

Gabungkan $3 y$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{40}{3} + \frac{10 y}{3} + \frac{3 y \cdot 3}{3} = 7$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{40}{3} + \frac{10 y + 3 y \cdot 3}{3} = 7$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{40 + 10 y + 3 y \cdot 3}{3} = 7$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{40 + 10 y + 9 y}{3} = 7$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.7

Tambahkan $10 y$ dan $9 y$ .

$\frac{40 + 19 y}{3} = 7$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

$\frac{40 + 19 y}{3} = 7$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

$\frac{40 + 19 y}{3} = 7$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

$\frac{40 + 19 y}{3} = 7$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $\frac{40 + 19 y}{3} = 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$\frac{40 + 19 y}{3} \cdot 3 = 7 \cdot 3$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $\frac{40 + 19 y}{3} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{40 + 19 y}{3} \cdot 3 = 7 \cdot 3$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$40 + 19 y = 7 \cdot 3$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

$40 + 19 y = 7 \cdot 3$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.2.1.1.2

Susun kembali $40$ dan $19 y$ .

$19 y + 40 = 7 \cdot 3$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

$19 y + 40 = 7 \cdot 3$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

$19 y + 40 = 7 \cdot 3$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$19 y + 40 = 21$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

$19 y + 40 = 21$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

$19 y + 40 = 21$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kurangkan $40$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$19 y = 21 - 40$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.3.1.2

Kurangi $40$ dengan $21$ .

$19 y = - 19$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

$19 y = - 19$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.3.2

Bagi setiap suku pada $19 y = - 19$ dengan $19$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Bagilah setiap suku di $19 y = - 19$ dengan $19$ .

$\frac{19 y}{19} = \frac{- 19}{19}$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{19 y}{19} = \frac{- 19}{19}$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 19}{19}$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{- 19}{19}$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{- 19}{19}$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.3.1

Bagilah $- 19$ dengan $19$ .

$y = - 1$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

$y = - 1$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

$y = - 1$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

$y = - 1$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

$y = - 1$

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 1$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 (- 1)}{3}$

$y = - 1$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{8}{3} + \frac{2 (- 1)}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{8 + 2 (- 1)}{3}$

$y = - 1$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{8 - 2}{3}$

$y = - 1$

Langkah 4.2.1.2.2

Kurangi $2$ dengan $8$ .

$x = \frac{6}{3}$

$y = - 1$

Langkah 4.2.1.2.3

Bagilah $6$ dengan $3$ .

$x = 2$

$y = - 1$

$x = 2$

$y = - 1$

$x = 2$

$y = - 1$

$x = 2$

$y = - 1$

$x = 2$

$y = - 1$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(2, - 1)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(2, - 1)$

Bentuk Persamaan:

$x = 2, y = - 1$

Langkah 7