Prakalkulus Contoh

$x + y = 2$ , $y = x^{2} - 10$

Langkah 1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $x^{2} - 10$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x + y = 2$ dengan $x^{2} - 10$ .

$x + x^{2} - 10 = 2$

$y = x^{2} - 10$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$x + x^{2} - 10 = 2$

$y = x^{2} - 10$

$x + x^{2} - 10 = 2$

$y = x^{2} - 10$

$x + x^{2} - 10 = 2$

$y = x^{2} - 10$

Langkah 2

Selesaikan $x$ dalam $x + x^{2} - 10 = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x + x^{2} - 10 - 2 = 0$

$y = x^{2} - 10$

Langkah 2.2

Kurangi $2$ dengan $- 10$ .

$x + x^{2} - 12 = 0$

$y = x^{2} - 10$

Langkah 2.3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Biarkan $u = x$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x$ .

$u + u^{2} - 12 = 0$

$y = x^{2} - 10$

Langkah 2.3.2

Faktorkan $u + u^{2} - 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 12$ dan jumlahnya $1$ .

$- 3, 4$

$y = x^{2} - 10$

Langkah 2.3.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(u - 3) (u + 4) = 0$

$y = x^{2} - 10$

$(u - 3) (u + 4) = 0$

$y = x^{2} - 10$

Langkah 2.3.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x$ .

$(x - 3) (x + 4) = 0$

$y = x^{2} - 10$

$(x - 3) (x + 4) = 0$

$y = x^{2} - 10$

Langkah 2.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 4 = 0$

$y = x^{2} - 10$

Langkah 2.5

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

$y = x^{2} - 10$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

$y = x^{2} - 10$

$x = 3$

$y = x^{2} - 10$

Langkah 2.6

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

$y = x^{2} - 10$

Langkah 2.6.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

$y = x^{2} - 10$

$x = - 4$

$y = x^{2} - 10$

Langkah 2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 3) (x + 4) = 0$ benar.

$x = 3, - 4$

$y = x^{2} - 10$

$x = 3, - 4$

$y = x^{2} - 10$

Langkah 3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $3$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = x^{2} - 10$ dengan $3$ .

$y = {(3)}^{2} - 10$

$x = 3$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${(3)}^{2} - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 9 - 10$

$x = 3$

Langkah 3.2.1.2

Kurangi $10$ dengan $9$ .

$y = - 1$

$x = 3$

$y = - 1$

$x = 3$

$y = - 1$

$x = 3$

$y = - 1$

$x = 3$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 4$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = x^{2} - 10$ dengan $- 4$ .

$y = {(- 4)}^{2} - 10$

$x = - 4$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan ${(- 4)}^{2} - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 16 - 10$

$x = - 4$

Langkah 4.2.1.2

Kurangi $10$ dengan $16$ .

$y = 6$

$x = - 4$

$y = 6$

$x = - 4$

$y = 6$

$x = - 4$

$y = 6$

$x = - 4$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(3, - 1)$

$(- 4, 6)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(3, - 1), (- 4, 6)$

Bentuk Persamaan:

$x = 3, y = - 1$

$x = - 4, y = 6$

Langkah 7