Prakalkulus Contoh

$y = 4 - x^{2}$ , $y = x^{2} - 4$

Langkah 1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$4 - x^{2} = x^{2} - 4$

Langkah 2

Selesaikan $4 - x^{2} = x^{2} - 4$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 - x^{2} - x^{2} = - 4$

Langkah 2.1.2

Kurangi $x^{2}$ dengan $- x^{2}$ .

$4 - 2 x^{2} = - 4$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 x^{2} = - 4 - 4$

Langkah 2.2.2

Kurangi $4$ dengan $- 4$ .

$- 2 x^{2} = - 8$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $- 2 x^{2} = - 8$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di $- 2 x^{2} = - 8$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 8}{- 2}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 8}{- 2}$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{- 8}{- 2}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Bagilah $- 8$ dengan $- 2$ .

$x^{2} = 4$

Langkah 2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4}$

Langkah 2.5

Sederhanakan $\pm \sqrt{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

Langkah 2.5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 2$

Langkah 2.6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 2$

Langkah 2.6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 2$

Langkah 2.6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 2, - 2$

Langkah 3

Evaluasi $y$ ketika $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $2$ untuk $x$ .

$y = {(2)}^{2} - 4$

Langkah 3.2

Substitusikan $2$ ke $x$ dalam $y = {(2)}^{2} - 4$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 2^{2} - 4$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan $2^{2} - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 4 - 4$

Langkah 3.2.2.2

Kurangi $4$ dengan $4$ .

$y = 0$

Langkah 4

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(2, 0)$

$(- 2, 0)$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(2, 0), (- 2, 0)$

Bentuk Persamaan:

$x = 2, y = 0$

$x = - 2, y = 0$

Langkah 6