Prakalkulus Contoh

$2 x^{2} - 8 y^{3} = 19$ , $4 x^{2} + 16 y^{3} = 34$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Susun kembali $2 x^{2}$ dan $- 8 y^{3}$ .

$- 8 y^{3} + 2 x^{2} = 19$

$4 x^{2} + 16 y^{3} = 34$

$- 8 y^{3} + 2 x^{2} = 19$

$4 x^{2} + 16 y^{3} = 34$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Susun kembali $4 x^{2}$ dan $16 y^{3}$ .

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

$- 8 y^{3} + 2 x^{2} = 19$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

$- 8 y^{3} + 2 x^{2} = 19$

Langkah 3

Kalikan setiap persamaan dengan nilai yang membuat koefisien dari $x^{2}$ berlawanan.

$- 2 \cdot (- 8 y^{3} + 2 x^{2}) = (- 2) (19)$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Sederhanakan $- 2 \cdot (- 8 y^{3} + 2 x^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 2 (- 8 y^{3}) - 2 (2 x^{2}) = (- 2) (19)$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

Langkah 4.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.2.1

Kalikan $- 8$ dengan $- 2$ .

$16 y^{3} - 2 (2 x^{2}) = (- 2) (19)$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

Langkah 4.1.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$16 y^{3} - 4 x^{2} = (- 2) (19)$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

$16 y^{3} - 4 x^{2} = (- 2) (19)$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

$16 y^{3} - 4 x^{2} = (- 2) (19)$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

$16 y^{3} - 4 x^{2} = (- 2) (19)$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $19$ .

$16 y^{3} - 4 x^{2} = - 38$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

$16 y^{3} - 4 x^{2} = - 38$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

$16 y^{3} - 4 x^{2} = - 38$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

Langkah 5

Jumlahkan kedua persamaan tersebut untuk menghilangkan $x^{2}$ dari sistem.

	$1$	$6$	$y^{3}$	$-$	$4$	$x^{2}$	$=$	$-$	$3$	$8$
$+$	$1$	$6$	$y^{3}$	$+$	$4$	$x^{2}$	$=$		$3$	$4$
	$3$	$2$	$y^{3}$				$=$		$-$	$4$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $32 y^{3} = - 4$ dengan $32$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $32 y^{3} = - 4$ dengan $32$ .

$\frac{32 y^{3}}{32} = \frac{- 4}{32}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{32 y^{3}}{32} = \frac{- 4}{32}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $y^{3}$ dengan $1$ .

$y^{3} = \frac{- 4}{32}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$y^{3} = \frac{4 (- 1)}{32}$

Langkah 6.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $32$ .

$y^{3} = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 8}$

Langkah 6.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{3} = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 8}$

Langkah 6.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{3} = \frac{- 1}{8}$

Langkah 6.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y^{3} = - \frac{1}{8}$

Langkah 7

Substitusikan nilai yang ditemukan untuk $y^{3}$ ke dalam salah satu dari persamaan-persamaan asal, kemudian selesaikan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Substitusikan nilai yang telah ditemukan untuk $y^{3}$ ke dalam salah satu dari persamaan-persamaan asal untuk menyelesaikan $x^{2}$ .

$16 (- \frac{1}{8}) - 4 x^{2} = - 38$

Langkah 7.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{8}$ ke dalam pembilangnya.

$16 (\frac{- 1}{8}) - 4 x^{2} = - 38$

Langkah 7.2.1.2

Faktorkan $8$ dari $16$ .

$8 (2) \frac{- 1}{8} - 4 x^{2} = - 38$

Langkah 7.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$8 \cdot 2 \frac{- 1}{8} - 4 x^{2} = - 38$

Langkah 7.2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \cdot - 1 - 4 x^{2} = - 38$

Langkah 7.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- 2 - 4 x^{2} = - 38$

Langkah 7.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x^{2}$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$- 4 x^{2} = - 38 + 2$

Langkah 7.3.2

Tambahkan $- 38$ dan $2$ .

$- 4 x^{2} = - 36$

Langkah 7.4

Bagi setiap suku pada $- 4 x^{2} = - 36$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Bagilah setiap suku di $- 4 x^{2} = - 36$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 36}{- 4}$

Langkah 7.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 36}{- 4}$

Langkah 7.4.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{- 36}{- 4}$

Langkah 7.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.3.1

Bagilah $- 36$ dengan $- 4$ .

$x^{2} = 9$

Langkah 8

Ini adalah penyelesaian akhir untuk sistem persamaan independen.

$y^{3} = - \frac{1}{8}$

$x^{2} = 9$

Langkah 9

Tambahkan $\frac{1}{8}$ ke kedua sisi persamaan.

$y^{3} + \frac{1}{8} = 0$

$x^{2} = 9$

Langkah 10

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

$y^{3} + \frac{1^{3}}{8} = 0$

$x^{2} = 9$

Langkah 10.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$y^{3} + \frac{1^{3}}{2^{3}} = 0$

$x^{2} = 9$

Langkah 10.3

Tulis kembali $\frac{1^{3}}{2^{3}}$ sebagai ${(\frac{1}{2})}^{3}$ .

$y^{3} + {(\frac{1}{2})}^{3} = 0$

$x^{2} = 9$

Langkah 10.4

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = y$ dan $b = \frac{1}{2}$ .

$(y + \frac{1}{2}) (y^{2} - y \frac{1}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}) = 0$

$x^{2} = 9$

Langkah 10.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $y$ .

$(y + \frac{1}{2}) (y^{2} - \frac{y}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}) = 0$

$x^{2} = 9$

Langkah 10.5.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$(y + \frac{1}{2}) (y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1^{2}}{2^{2}}) = 0$

$x^{2} = 9$

Langkah 10.5.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$(y + \frac{1}{2}) (y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{2^{2}}) = 0$

$x^{2} = 9$

Langkah 10.5.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$(y + \frac{1}{2}) (y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

$(y + \frac{1}{2}) (y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

$(y + \frac{1}{2}) (y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

Langkah 11

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y + \frac{1}{2} = 0$

$y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{4} = 0$

$x^{2} = 9$

Langkah 12

Atur $y + \frac{1}{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Atur $y + \frac{1}{2}$ sama dengan $0$ .

$y + \frac{1}{2} = 0$

$x^{2} = 9$

Langkah 12.2

Kurangkan $\frac{1}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - \frac{1}{2}$

$x^{2} = 9$

$y = - \frac{1}{2}$

$x^{2} = 9$

Langkah 13

Atur $y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{4}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Atur $y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{4}$ sama dengan $0$ .

$y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{4} = 0$

$x^{2} = 9$

Langkah 13.2

Selesaikan $y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{4} = 0$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $4$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 y^{2} + 4 (- \frac{y}{2}) + 4 (\frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

Langkah 13.2.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{y}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$4 y^{2} + 4 (\frac{- y}{2}) + 4 (\frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

Langkah 13.2.1.2.1.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$4 y^{2} + 2 (2) (\frac{- y}{2}) + 4 (\frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

Langkah 13.2.1.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$4 y^{2} + 2 \cdot (2 (\frac{- y}{2})) + 4 (\frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

Langkah 13.2.1.2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$4 y^{2} + 2 (- y) + 4 (\frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

$4 y^{2} + 2 (- y) + 4 (\frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

Langkah 13.2.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$4 y^{2} - 2 y + 4 (\frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

Langkah 13.2.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 y^{2} - 2 y + 4 (\frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

Langkah 13.2.1.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 y^{2} - 2 y + 1 = 0$

$x^{2} = 9$

$4 y^{2} - 2 y + 1 = 0$

$x^{2} = 9$

$4 y^{2} - 2 y + 1 = 0$

$x^{2} = 9$

$4 y^{2} - 2 y + 1 = 0$

$x^{2} = 9$

Langkah 13.2.2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$x^{2} = 9$

Langkah 13.2.3

Substitusikan nilai-nilai $a = 4$ , $b = - 2$ , dan $c = 1$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 1)}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Langkah 13.2.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.4.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4 \cdot 1}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Langkah 13.2.4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16 \cdot 1}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Langkah 13.2.4.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $1$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Langkah 13.2.4.1.3

Kurangi $16$ dengan $4$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Langkah 13.2.4.1.4

Tulis kembali $- 12$ sebagai $- 1 (12)$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Langkah 13.2.4.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (12)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Langkah 13.2.4.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Langkah 13.2.4.1.7

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.4.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Langkah 13.2.4.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Langkah 13.2.4.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Langkah 13.2.4.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$y = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Langkah 13.2.4.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$y = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{8}$

$x^{2} = 9$

Langkah 13.2.4.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{8}$ .

$y = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

Langkah 13.2.5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.5.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4 \cdot 1}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Langkah 13.2.5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16 \cdot 1}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Langkah 13.2.5.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $1$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Langkah 13.2.5.1.3

Kurangi $16$ dengan $4$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Langkah 13.2.5.1.4

Tulis kembali $- 12$ sebagai $- 1 (12)$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Langkah 13.2.5.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (12)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Langkah 13.2.5.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Langkah 13.2.5.1.7

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.5.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Langkah 13.2.5.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Langkah 13.2.5.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Langkah 13.2.5.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$y = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Langkah 13.2.5.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$y = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{8}$

$x^{2} = 9$

Langkah 13.2.5.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{8}$ .

$y = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

Langkah 13.2.5.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

Langkah 13.2.6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.6.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4 \cdot 1}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Langkah 13.2.6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16 \cdot 1}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Langkah 13.2.6.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $1$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Langkah 13.2.6.1.3

Kurangi $16$ dengan $4$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Langkah 13.2.6.1.4

Tulis kembali $- 12$ sebagai $- 1 (12)$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Langkah 13.2.6.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (12)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Langkah 13.2.6.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Langkah 13.2.6.1.7

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.6.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Langkah 13.2.6.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Langkah 13.2.6.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Langkah 13.2.6.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$y = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Langkah 13.2.6.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$y = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{8}$

$x^{2} = 9$

Langkah 13.2.6.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{8}$ .

$y = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

Langkah 13.2.6.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

Langkah 13.2.7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

Langkah 14

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(y + \frac{1}{2}) (y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{4}) = 0$ benar.

$y = - \frac{1}{2}, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

Langkah 15

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

$y = - \frac{1}{2}, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

Langkah 16

Sederhanakan $\pm \sqrt{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

$y = - \frac{1}{2}, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

Langkah 16.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 3$

$y = - \frac{1}{2}, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

$x = \pm 3$

$y = - \frac{1}{2}, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

Langkah 17

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 3$

$y = - \frac{1}{2}, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

Langkah 17.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 3$

$y = - \frac{1}{2}, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

Langkah 17.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 3, - 3$

$y = - \frac{1}{2}, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

$x = 3, - 3$

$y = - \frac{1}{2}, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

Langkah 18

Hasil akhirnya adalah kombinasi semua nilai dari $x$ dengan semua nilai dari $y$ .

$(3, - \frac{1}{2}), (3, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}), (3, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}), (- 3, - \frac{1}{2}), (- 3, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}), (- 3, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4})$

Langkah 19