Prakalkulus Contoh

$f (x) = x^{2} + 2 x - 15$

Langkah 1

Minimum dari fungsi kuadrat terjadi pada $x = - \frac{b}{2 a}$ . Jika $a$ positif, nilai minimum dari fungsinya adalah $f (- \frac{b}{2 a})$ .

(Variabel0) $x = a x^{2} + b x + c$ muncul pada $x = - \frac{b}{2 a}$

Langkah 2

Temukan nilai dari $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ dan $b$ .

$x = - \frac{2}{2 (1)}$

Langkah 2.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = - \frac{2}{2 (1)}$

Langkah 2.3

Sederhanakan $- \frac{2}{2 (1)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{2}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - 1 \cdot 1$

Langkah 2.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$x = - 1$

Langkah 3

Evaluasi $f (- 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = {(- 1)}^{2} + 2 (- 1) - 15$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 1) = 1 + 2 (- 1) - 15$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = 1 - 2 - 15$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$f (- 1) = - 1 - 15$

Langkah 3.2.2.2

Kurangi $15$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = - 16$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 16$ .

$- 16$

Langkah 4

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk menemukan di mana minimumnya muncul.

$(- 1, - 16)$

Langkah 5