Prakalkulus Contoh

$f (x) = x^{2} + x + \frac{5}{4}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan dalam bentuk verteks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Selesaikan kuadrat dari $x^{2} + x + \frac{5}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = 1$

$b = 1$

$c = \frac{5}{4}$

Langkah 1.1.2

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 1.1.3

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{1}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{1}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{1}{2}$

Langkah 1.1.4

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = \frac{5}{4} - \frac{1^{2}}{4 \cdot 1}$

Langkah 1.1.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.2.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$e = \frac{5}{4} - \frac{1}{4 \cdot 1}$

Langkah 1.1.4.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$e = \frac{5}{4} - \frac{1}{4}$

Langkah 1.1.4.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$e = \frac{5 - 1}{4}$

Langkah 1.1.4.2.3

Kurangi $1$ dengan $5$ .

$e = \frac{4}{4}$

Langkah 1.1.4.2.4

Bagilah $4$ dengan $4$ .

$e = 1$

Langkah 1.1.5

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks ${(x + \frac{1}{2})}^{2} + 1$ .

${(x + \frac{1}{2})}^{2} + 1$

Langkah 1.2

Aturlah $y$ sama dengan sisi kanan yang baru.

$y = {(x + \frac{1}{2})}^{2} + 1$

Langkah 2

Gunakan bentuk directrix, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , untuk menentukan nilai dari $a$ , $h$ , dan $k$ .

$a = 1$

$h = - \frac{1}{2}$

$k = 1$

Langkah 3

Tentukan verteks $(h, k)$ .

$(- \frac{1}{2}, 1)$

Langkah 4