Prakalkulus Contoh

$h (x) = 10 x - 0.01 x^{2}$

Langkah 1

Maksimum dari fungsi kuadrat terjadi pada $x = - \frac{b}{2 a}$ . Jika $a$ negatif, nilai maksimum dari fungsinya adalah $f (- \frac{b}{2 a})$ .

(Variabel0) $x = a x^{2} + b x + c$ muncul pada $x = - \frac{b}{2 a}$

Langkah 2

Temukan nilai dari $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ dan $b$ .

$x = - \frac{10}{2 (- 0.01)}$

Langkah 2.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = - \frac{10}{2 (- 0.01)}$

Langkah 2.3

Sederhanakan $- \frac{10}{2 (- 0.01)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$x = - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 0.01}$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot - 0.01$ .

$x = - \frac{2 \cdot 5}{2 (- 0.01)}$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 0.01}$

Langkah 2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{5}{- 0.01}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Bagilah $5$ dengan $- 0.01$ .

$x = - - 500$

Langkah 2.3.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 500$ .

$x = 500$

Langkah 3

Evaluasi $f (500)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $500$ pada pernyataan tersebut.

$h (500) = 10 (500) - 0.01 {(500)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan $10$ dengan $500$ .

$h (500) = 5000 - 0.01 {(500)}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Naikkan $500$ menjadi pangkat $2$ .

$h (500) = 5000 - 0.01 \cdot 250000$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $- 0.01$ dengan $250000$ .

$h (500) = 5000 - 2500$

Langkah 3.2.2

Kurangi $2500$ dengan $5000$ .

$h (500) = 2500$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $2500$ .

$2500$

Langkah 4

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk menemukan di mana maksimumnya muncul.

$(500, 2500)$

Langkah 5