Prakalkulus Contoh

$g (x) = \frac{- x - 5}{3}$

Langkah 1

Tuliskan $g (x) = \frac{- x - 5}{3}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{- x - 5}{3}$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = \frac{- y - 5}{3}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{- y - 5}{3} = x$ .

$\frac{- y - 5}{3} = x$

Langkah 3.2

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$\frac{- y - 5}{3} \cdot 3 = x \cdot 3$

Langkah 3.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- y - 5}{3} \cdot 3 = x \cdot 3$

Langkah 3.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- y - 5 = x \cdot 3$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$- y - 5 = 3 x$

Langkah 3.4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$- y = 3 x + 5$

Langkah 3.4.2

Bagi setiap suku pada $- y = 3 x + 5$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Bagilah setiap suku di $- y = 3 x + 5$ dengan $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{3 x}{- 1} + \frac{5}{- 1}$

Langkah 3.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} = \frac{3 x}{- 1} + \frac{5}{- 1}$

Langkah 3.4.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{3 x}{- 1} + \frac{5}{- 1}$

Langkah 3.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{3 x}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (3 x) + \frac{5}{- 1}$

Langkah 3.4.2.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot (3 x)$ sebagai $- (3 x)$ .

$y = - (3 x) + \frac{5}{- 1}$

Langkah 3.4.2.3.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$y = - 3 x + \frac{5}{- 1}$

Langkah 3.4.2.3.1.4

Bagilah $5$ dengan $- 1$ .

$y = - 3 x - 5$

Langkah 4

Ganti $y$ dengan $g^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$g^{- 1} (x) = - 3 x - 5$

Langkah 5

Periksa apakah $g^{- 1} (x) = - 3 x - 5$ merupakan balikan dari $g (x) = \frac{- x - 5}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $g^{- 1} (g (x)) = x$ dan $g (g^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $g^{- 1} (g (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$g^{- 1} (g (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $g^{- 1} (\frac{- x - 5}{3})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$g^{- 1} (\frac{- x - 5}{3}) = - 3 \frac{- x - 5}{3} - 5$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$g^{- 1} (\frac{- x - 5}{3}) = 3 (- 1) (\frac{- x - 5}{3}) - 5$

Langkah 5.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$g^{- 1} (\frac{- x - 5}{3}) = 3 \cdot (- 1 \frac{- x - 5}{3}) - 5$

Langkah 5.2.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$g^{- 1} (\frac{- x - 5}{3}) = - 1 (- x - 5) - 5$

Langkah 5.2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$g^{- 1} (\frac{- x - 5}{3}) = - 1 (- x) - 1 \cdot - 5 - 5$

Langkah 5.2.3.3

Kalikan $- 1 (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$g^{- 1} (\frac{- x - 5}{3}) = 1 x - 1 \cdot - 5 - 5$

Langkah 5.2.3.3.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$g^{- 1} (\frac{- x - 5}{3}) = x - 1 \cdot - 5 - 5$

Langkah 5.2.3.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$g^{- 1} (\frac{- x - 5}{3}) = x + 5 - 5$

Langkah 5.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $x + 5 - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Kurangi $5$ dengan $5$ .

$g^{- 1} (\frac{- x - 5}{3}) = x + 0$

Langkah 5.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$g^{- 1} (\frac{- x - 5}{3}) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $g (g^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$g (g^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $g (- 3 x - 5)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$g (- 3 x - 5) = \frac{- (- 3 x - 5) - 5}{3}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Faktorkan $- 1$ dari $- (- 3 x - 5) - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.1

Tulis kembali $- 5$ sebagai $- 1 (5)$ .

$g (- 3 x - 5) = \frac{- (- 3 x - 5) - 1 \cdot 5}{3}$

Langkah 5.3.3.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- (- 3 x - 5) - 1 (5)$ .

$g (- 3 x - 5) = \frac{- (- 3 x - 5 + 5)}{3}$

Langkah 5.3.3.2

Tambahkan $- 5$ dan $5$ .

$g (- 3 x - 5) = \frac{- (- 3 x + 0)}{3}$

Langkah 5.3.3.3

Tambahkan $- 3 x$ dan $0$ .

$g (- 3 x - 5) = \frac{3 x}{3}$

Langkah 5.3.3.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$g (- 3 x - 5) = \frac{3 x}{3}$

Langkah 5.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$g (- 3 x - 5) = \frac{3 x}{3}$

Langkah 5.3.4.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$g (- 3 x - 5) = x$

Langkah 5.4

Karena $g^{- 1} (g (x)) = x$ dan $g (g^{- 1} (x)) = x$ , maka $g^{- 1} (x) = - 3 x - 5$ merupakan balikan dari $g (x) = \frac{- x - 5}{3}$ .

$g^{- 1} (x) = - 3 x - 5$