Prakalkulus Contoh

$f (x) = \frac{1}{4 - 2 x} + 3$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{1}{4 - 2 x}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$4 - 2 x = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 x = - 4$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $- 2 x = - 4$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $- 2 x = - 4$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 2}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Bagilah $- 4$ dengan $- 2$ .

$x = 2$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 2) \cup (2, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq 2}$

Langkah 4

Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai $y$ yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.

Notasi Interval:

$(- \infty, 3) \cup (3, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${y | y \neq 3}$

Langkah 5

Tentukan domain dan daerah hasilnya.

Domain: $(- \infty, 2) \cup (2, \infty), {x | x \neq 2}$

Daerah hasil: $(- \infty, 3) \cup (3, \infty), {y | y \neq 3}$

Langkah 6