Prakalkulus Contoh

$f (x) = {(x + 5)}^{2} + 8$

Langkah 1

Atur ${(x + 5)}^{2} + 8$ sama dengan $0$ .

${(x + 5)}^{2} + 8 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(x + 5)}^{2} = - 8$

Langkah 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 5 = \pm \sqrt{- 8}$

Langkah 2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali $- 8$ sebagai $- 1 (8)$ .

$x + 5 = \pm \sqrt{- 1 (8)}$

Langkah 2.3.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (8)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$x + 5 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$

Langkah 2.3.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x + 5 = \pm i \cdot \sqrt{8}$

Langkah 2.3.4

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$x + 5 = \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}$

Langkah 2.3.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x + 5 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Langkah 2.3.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x + 5 = \pm i \cdot (2 \sqrt{2})$

Langkah 2.3.6

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x + 5 = \pm 2 i \sqrt{2}$

Langkah 2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x + 5 = 2 i \sqrt{2}$

Langkah 2.4.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 2 i \sqrt{2} - 5$

Langkah 2.4.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x + 5 = - 2 i \sqrt{2}$

Langkah 2.4.4

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2 i \sqrt{2} - 5$

Langkah 2.4.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 2 i \sqrt{2} - 5, - 2 i \sqrt{2} - 5$

Langkah 3