Prakalkulus Contoh

$x^{5} + 4 x^{3} + 8 x^{2} + 32$

Langkah 1

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(x^{5} + 4 x^{3}) + 8 x^{2} + 32$

Langkah 1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x^{3} (x^{2} + 4) + 8 (x^{2} + 4)$

Langkah 2

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x^{2} + 4$ .

$(x^{2} + 4) (x^{3} + 8)$

Langkah 3

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$(x^{2} + 4) (x^{3} + 2^{3})$

Langkah 4

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$(x^{2} + 4) ((x + 2) (x^{2} - x \cdot 2 + 2^{2}))$

Langkah 5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$(x^{2} + 4) ((x + 2) (x^{2} - 2 x + 2^{2}))$

Langkah 5.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$(x^{2} + 4) ((x + 2) (x^{2} - 2 x + 4))$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x^{2} + 4) (x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)$