Prakalkulus Contoh

$5 x^{3} + 10 x^{2} - 20 x - 40$

Langkah 1

Faktorkan $5$ dari $5 x^{3} + 10 x^{2} - 20 x - 40$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $5$ dari $5 x^{3}$ .

$5 (x^{3}) + 10 x^{2} - 20 x - 40$

Langkah 1.2

Faktorkan $5$ dari $10 x^{2}$ .

$5 (x^{3}) + 5 (2 x^{2}) - 20 x - 40$

Langkah 1.3

Faktorkan $5$ dari $- 20 x$ .

$5 (x^{3}) + 5 (2 x^{2}) + 5 (- 4 x) - 40$

Langkah 1.4

Faktorkan $5$ dari $- 40$ .

$5 x^{3} + 5 (2 x^{2}) + 5 (- 4 x) + 5 \cdot - 8$

Langkah 1.5

Faktorkan $5$ dari $5 x^{3} + 5 (2 x^{2})$ .

$5 (x^{3} + 2 x^{2}) + 5 (- 4 x) + 5 \cdot - 8$

Langkah 1.6

Faktorkan $5$ dari $5 (x^{3} + 2 x^{2}) + 5 (- 4 x)$ .

$5 (x^{3} + 2 x^{2} - 4 x) + 5 \cdot - 8$

Langkah 1.7

Faktorkan $5$ dari $5 (x^{3} + 2 x^{2} - 4 x) + 5 \cdot - 8$ .

$5 (x^{3} + 2 x^{2} - 4 x - 8)$

Langkah 2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$5 ((x^{3} + 2 x^{2}) - 4 x - 8)$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$5 (x^{2} (x + 2) - 4 (x + 2))$

Langkah 3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x + 2$ .

$5 ((x + 2) (x^{2} - 4))$

Langkah 4

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$5 ((x + 2) (x^{2} - 2^{2}))$

Langkah 5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$5 ((x + 2) ((x + 2) (x - 2)))$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$5 ((x + 2) (x + 2) (x - 2))$

Langkah 6

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $x + 2$ menjadi pangkat $1$ .

$5 ({(x + 2)}^{1} (x + 2) (x - 2))$

Langkah 6.1.2

Naikkan $x + 2$ menjadi pangkat $1$ .

$5 ({(x + 2)}^{1} {(x + 2)}^{1} (x - 2))$

Langkah 6.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 ({(x + 2)}^{1 + 1} (x - 2))$

Langkah 6.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$5 ({(x + 2)}^{2} (x - 2))$

Langkah 6.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$5 {(x + 2)}^{2} (x - 2)$