Prakalkulus Contoh

$x^{2} + x + 1$

Langkah 1

Untuk menghitung jumlah akar positif yang memungkinkan, lihat tanda-tanda pada koefisien dan hitung berapa kali tanda-tanda pada koefisien berubah dari positif ke negatif atau negatif ke positif.

$f (x) = x^{2} + x + 1$

Langkah 2

Karena ada $0$ perubahan tanda dari suku urutan tertinggi ke terendah, maka terdapat paling banyak $0$ akar positif (Aturan Tanda Descartes).

Akar Positif: $0$

Langkah 3

Untuk menghitung jumlah akar negatif yang memungkinkan, substitusikan $x$ dengan $- x$ dan ulangi perbandingan tanda.

$f (- x) = {(- x)}^{2} - x + 1$

Langkah 4

Sederhanakan polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hilangkan tanda kurung.

$f (- x) = {(- x)}^{2} - x + 1$

Langkah 4.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{2} x^{2} - x + 1$

Langkah 4.2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- x) = 1 x^{2} - x + 1$

Langkah 4.2.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$f (- x) = x^{2} - x + 1$

Langkah 5

Karena ada $2$ perubahan tanda dari suku urutan tertinggi ke terendah, maka terdapat paling banyak $2$ akar negatif (Aturan Tanda Descartes). Bilangan lain yang memungkinkan dari akar negatif ditemukan dengan mengurangi pasangan akar (contoh $2 - 2$ ).

Akar Negatif: $2$ atau $0$

Langkah 6

Jumlah akar-akar positif yang memungkinkan adalah $0$ , dan jumlah akar-akar negatif yang memungkinkan adalah $2$ atau $0$ .

Akar Positif: $0$

Akar Negatif: $2$ atau $0$