Prakalkulus Contoh

$\frac{2 x}{4} - \frac{5 x + 1}{3} > 3$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{2 x}{4} - \frac{5 x + 1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{2 (x)}{4} - \frac{5 x + 1}{3} > 3$

Langkah 1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{2 x}{2 \cdot 2} - \frac{5 x + 1}{3} > 3$

Langkah 1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2 \cdot 2} - \frac{5 x + 1}{3} > 3$

Langkah 1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x}{2} - \frac{5 x + 1}{3} > 3$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $\frac{x}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 x + 1}{3} > 3$

Langkah 1.3

Untuk menuliskan $- \frac{5 x + 1}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 x + 1}{3} \cdot \frac{2}{2} > 3$

Langkah 1.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $\frac{x}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{5 x + 1}{3} \cdot \frac{2}{2} > 3$

Langkah 1.4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{5 x + 1}{3} \cdot \frac{2}{2} > 3$

Langkah 1.4.3

Kalikan $\frac{5 x + 1}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{(5 x + 1) \cdot 2}{3 \cdot 2} > 3$

Langkah 1.4.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{(5 x + 1) \cdot 2}{6} > 3$

Langkah 1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot 3 - (5 x + 1) \cdot 2}{6} > 3$

Langkah 1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{3 \cdot x - (5 x + 1) \cdot 2}{6} > 3$

Langkah 1.6.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x + (- (5 x) - 1 \cdot 1) \cdot 2}{6} > 3$

Langkah 1.6.3

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{3 x + (- 5 x - 1 \cdot 1) \cdot 2}{6} > 3$

Langkah 1.6.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{3 x + (- 5 x - 1) \cdot 2}{6} > 3$

Langkah 1.6.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x - 5 x \cdot 2 - 1 \cdot 2}{6} > 3$

Langkah 1.6.6

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$\frac{3 x - 10 x - 1 \cdot 2}{6} > 3$

Langkah 1.6.7

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{3 x - 10 x - 2}{6} > 3$

Langkah 1.6.8

Kurangi $10 x$ dengan $3 x$ .

$\frac{- 7 x - 2}{6} > 3$

Langkah 1.7

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 7 x$ .

$\frac{- (7 x) - 2}{6} > 3$

Langkah 1.7.2

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$\frac{- (7 x) - 1 (2)}{6} > 3$

Langkah 1.7.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (7 x) - 1 (2)$ .

$\frac{- (7 x + 2)}{6} > 3$

Langkah 1.7.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.4.1

Tulis kembali $- (7 x + 2)$ sebagai $- 1 (7 x + 2)$ .

$\frac{- 1 (7 x + 2)}{6} > 3$

Langkah 1.7.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{7 x + 2}{6} > 3$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- \frac{7 x + 2}{6} > 3$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{7 x + 2}{6} > 3$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{7 x + 2}{6}}{- 1} < \frac{3}{- 1}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{7 x + 2}{6}}{1} < \frac{3}{- 1}$

Langkah 2.2.2

Bagilah $\frac{7 x + 2}{6}$ dengan $1$ .

$\frac{7 x + 2}{6} < \frac{3}{- 1}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{7 x + 2}{6} < - 3$

Langkah 3

Kalikan kedua ruas dengan $6$ .

$\frac{7 x + 2}{6} \cdot 6 < - 3 \cdot 6$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x + 2}{6} \cdot 6 < - 3 \cdot 6$

Langkah 4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$7 x + 2 < - 3 \cdot 6$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $- 3$ dengan $6$ .

$7 x + 2 < - 18$

Langkah 5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kurangkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$7 x < - 18 - 2$

Langkah 5.1.2

Kurangi $2$ dengan $- 18$ .

$7 x < - 20$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $7 x < - 20$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $7 x < - 20$ dengan $7$ .

$\frac{7 x}{7} < \frac{- 20}{7}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x}{7} < \frac{- 20}{7}$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{- 20}{7}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x < - \frac{20}{7}$

Langkah 6

Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.

$(- \infty, - \frac{20}{7})$

Langkah 7