Prakalkulus Contoh

$2 x^{2} - (x + 2) (x - 3) = 12$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan $2 x^{2} - (x + 2) (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} + (- x - 1 \cdot 2) (x - 3) = 12$

Langkah 1.1.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$2 x^{2} + (- x - 2) (x - 3) = 12$

Langkah 1.1.1.1.3

Perluas $(- x - 2) (x - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} - x (x - 3) - 2 (x - 3) = 12$

Langkah 1.1.1.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} - x \cdot x - x \cdot - 3 - 2 (x - 3) = 12$

Langkah 1.1.1.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} - x \cdot x - x \cdot - 3 - 2 x - 2 \cdot - 3 = 12$

Langkah 1.1.1.1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.4.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$2 x^{2} - (x \cdot x) - x \cdot - 3 - 2 x - 2 \cdot - 3 = 12$

Langkah 1.1.1.1.4.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{2} - x^{2} - x \cdot - 3 - 2 x - 2 \cdot - 3 = 12$

Langkah 1.1.1.1.4.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$2 x^{2} - x^{2} + 3 x - 2 x - 2 \cdot - 3 = 12$

Langkah 1.1.1.1.4.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 3$ .

$2 x^{2} - x^{2} + 3 x - 2 x + 6 = 12$

Langkah 1.1.1.1.4.2

Kurangi $2 x$ dengan $3 x$ .

$2 x^{2} - x^{2} + x + 6 = 12$

Langkah 1.1.1.2

Kurangi $x^{2}$ dengan $2 x^{2}$ .

$x^{2} + x + 6 = 12$

Langkah 1.2

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + x + 6 - 12 = 0$

Langkah 1.3

Kurangi $12$ dengan $6$ .

$x^{2} + x - 6 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 1$ , dan $c = - 6$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 6)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 6$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $1$ dan $24$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{5^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{- 1 \pm 5}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm 5}{2}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 2, - 3$