Prakalkulus Contoh

$4 x^{2} + 48 x + 4 y^{2} = 0$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$4 x^{2} + 48 x + 4 {(0)}^{2} = 0$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan $4 x^{2} + 48 x + 4 {(0)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$4 x^{2} + 48 x + 4 \cdot 0 = 0$

Langkah 1.2.1.1.2

Kalikan $4$ dengan $0$ .

$4 x^{2} + 48 x + 0 = 0$

Langkah 1.2.1.2

Tambahkan $4 x^{2} + 48 x$ dan $0$ .

$4 x^{2} + 48 x = 0$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $4 x$ dari $4 x^{2} + 48 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan $4 x$ dari $4 x^{2}$ .

$4 x (x) + 48 x = 0$

Langkah 1.2.2.2

Faktorkan $4 x$ dari $48 x$ .

$4 x (x) + 4 x (12) = 0$

Langkah 1.2.2.3

Faktorkan $4 x$ dari $4 x (x) + 4 x (12)$ .

$4 x (x + 12) = 0$

Langkah 1.2.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x + 12 = 0$

Langkah 1.2.4

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 1.2.5

Atur $x + 12$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Atur $x + 12$ sama dengan $0$ .

$x + 12 = 0$

Langkah 1.2.5.2

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 12$

Langkah 1.2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $4 x (x + 12) = 0$ benar.

$x = 0, - 12$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(0, 0), (- 12, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$4 {(0)}^{2} + 48 (0) + 4 y^{2} = 0$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $4 {(0)}^{2} + 48 (0) + 4 y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$4 \cdot 0 + 48 (0) + 4 y^{2} = 0$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $4$ dengan $0$ .

$0 + 48 (0) + 4 y^{2} = 0$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $48$ dengan $0$ .

$0 + 0 + 4 y^{2} = 0$

Langkah 2.2.1.2

Gabungkan suku balikan dalam $0 + 0 + 4 y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0 + 4 y^{2} = 0$

Langkah 2.2.1.2.2

Tambahkan $0$ dan $4 y^{2}$ .

$4 y^{2} = 0$

Langkah 2.2.2

Bagi setiap suku pada $4 y^{2} = 0$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Bagilah setiap suku di $4 y^{2} = 0$ dengan $4$ .

$\frac{4 y^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

Langkah 2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 y^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

Langkah 2.2.2.2.1.2

Bagilah $y^{2}$ dengan $1$ .

$y^{2} = \frac{0}{4}$

Langkah 2.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $4$ .

$y^{2} = 0$

Langkah 2.2.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y = \pm \sqrt{0}$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 2.2.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = \pm 0$

Langkah 2.2.4.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$y = 0$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(0, 0), (- 12, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Langkah 4