Prakalkulus Contoh

$f (x) = 3 \log (x + 5) - 2$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = 3 \log (x + 5) - 2$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 \log (x + 5) - 2 = 0$ .

$3 \log (x + 5) - 2 = 0$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$3 \log (x + 5) = 2$

Langkah 1.2.3

Bagi setiap suku pada $3 \log (x + 5) = 2$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Bagilah setiap suku di $3 \log (x + 5) = 2$ dengan $3$ .

$\frac{3 \log (x + 5)}{3} = \frac{2}{3}$

Langkah 1.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \log (x + 5)}{3} = \frac{2}{3}$

Langkah 1.2.3.2.1.2

Bagilah $\log (x + 5)$ dengan $1$ .

$\log (x + 5) = \frac{2}{3}$

Langkah 1.2.4

Tulis kembali $\log (x + 5) = \frac{2}{3}$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$10^{\frac{2}{3}} = x + 5$

Langkah 1.2.5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x + 5 = 10^{\frac{2}{3}}$ .

$x + 5 = 10^{\frac{2}{3}}$

Langkah 1.2.5.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 10^{\frac{2}{3}} - 5$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(10^{\frac{2}{3}} - 5, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = 3 \log ((0) + 5) - 2$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 3 \log (0 + 5) - 2$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = 3 \log ((0) + 5) - 2$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Tambahkan $0$ dan $5$ .

$y = 3 \log (5) - 2$

Langkah 2.2.3.2

Sederhanakan $3 \log (5)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$y = \log (5^{3}) - 2$

Langkah 2.2.3.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$y = \log (125) - 2$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, \log (125) - 2)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(10^{\frac{2}{3}} - 5, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, \log (125) - 2)$

Langkah 4