Prakalkulus Contoh

$f (x) = 3 {(x - 2)}^{2} - 3$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = 3 {(x - 2)}^{2} - 3$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$0 = 3 {(x - 2)}^{2} - 3$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan $3 {(x - 2)}^{2} - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Tulis kembali ${(x - 2)}^{2}$ sebagai $(x - 2) (x - 2)$ .

$0 = 3 ((x - 2) (x - 2)) - 3$

Langkah 1.2.2.1.2

Perluas $(x - 2) (x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$0 = 3 (x (x - 2) - 2 (x - 2)) - 3$

Langkah 1.2.2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$0 = 3 (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) - 3$

Langkah 1.2.2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$0 = 3 (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) - 3$

Langkah 1.2.2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$0 = 3 (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) - 3$

Langkah 1.2.2.1.3.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$0 = 3 (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) - 3$

Langkah 1.2.2.1.3.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$0 = 3 (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) - 3$

Langkah 1.2.2.1.3.2

Kurangi $2 x$ dengan $- 2 x$ .

$0 = 3 (x^{2} - 4 x + 4) - 3$

Langkah 1.2.2.1.4

Terapkan sifat distributif.

$0 = 3 x^{2} + 3 (- 4 x) + 3 \cdot 4 - 3$

Langkah 1.2.2.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.5.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$0 = 3 x^{2} - 12 x + 3 \cdot 4 - 3$

Langkah 1.2.2.1.5.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$0 = 3 x^{2} - 12 x + 12 - 3$

Langkah 1.2.2.2

Kurangi $3$ dengan $12$ .

$0 = 3 x^{2} - 12 x + 9$

Langkah 1.2.3

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$x = 1, 3$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(1, 0), (3, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = 3 {((0) - 2)}^{2} - 3$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 3 {(0 - 2)}^{2} - 3$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = 3 {((0) - 2)}^{2} - 3$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan $3 {((0) - 2)}^{2} - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$y = 3 {(- 2)}^{2} - 3$

Langkah 2.2.3.1.2

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 3 \cdot 4 - 3$

Langkah 2.2.3.1.3

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$y = 12 - 3$

Langkah 2.2.3.2

Kurangi $3$ dengan $12$ .

$y = 9$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 9)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(1, 0), (3, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 9)$

Langkah 4