Prakalkulus Contoh

$2 - 10 x = (3 x - 7) (x + 1)$

Langkah 1

Kurangkan $(3 x - 7) (x + 1)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 - 10 x - (3 x - 7) (x + 1) = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $2 - 10 x - (3 x - 7) (x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 - 10 x + (- (3 x) - - 7) (x + 1) = 0$

Langkah 2.1.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$2 - 10 x + (- 3 x - - 7) (x + 1) = 0$

Langkah 2.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 7$ .

$2 - 10 x + (- 3 x + 7) (x + 1) = 0$

Langkah 2.1.4

Perluas $(- 3 x + 7) (x + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$2 - 10 x - 3 x (x + 1) + 7 (x + 1) = 0$

Langkah 2.1.4.2

Terapkan sifat distributif.

$2 - 10 x - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 7 (x + 1) = 0$

Langkah 2.1.4.3

Terapkan sifat distributif.

$2 - 10 x - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 7 x + 7 \cdot 1 = 0$

Langkah 2.1.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$2 - 10 x - 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot 1 + 7 x + 7 \cdot 1 = 0$

Langkah 2.1.5.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 - 10 x - 3 x^{2} - 3 x \cdot 1 + 7 x + 7 \cdot 1 = 0$

Langkah 2.1.5.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$2 - 10 x - 3 x^{2} - 3 x + 7 x + 7 \cdot 1 = 0$

Langkah 2.1.5.1.3

Kalikan $7$ dengan $1$ .

$2 - 10 x - 3 x^{2} - 3 x + 7 x + 7 = 0$

Langkah 2.1.5.2

Tambahkan $- 3 x$ dan $7 x$ .

$2 - 10 x - 3 x^{2} + 4 x + 7 = 0$

Langkah 2.2

Tambahkan $2$ dan $7$ .

$- 10 x - 3 x^{2} + 4 x + 9 = 0$

Langkah 2.3

Tambahkan $- 10 x$ dan $4 x$ .

$- 3 x^{2} - 6 x + 9 = 0$

Langkah 3

Faktorkan $3$ dari $- 3 x^{2} - 6 x + 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 x^{2}$ .

$3 (- x^{2}) - 6 x + 9 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $3$ dari $- 6 x$ .

$3 (- x^{2}) + 3 (- 2 x) + 9 = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$3 (- x^{2}) + 3 (- 2 x) + 3 (3) = 0$

Langkah 3.4

Faktorkan $3$ dari $3 (- x^{2}) + 3 (- 2 x)$ .

$3 (- x^{2} - 2 x) + 3 (3) = 0$

Langkah 3.5

Faktorkan $3$ dari $3 (- x^{2} - 2 x) + 3 (3)$ .

$3 (- x^{2} - 2 x + 3) = 0$

Langkah 4

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 1 \cdot 3 = - 3$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 x$ .

$3 (- x^{2} - 2 x + 3) = 0$

Langkah 4.1.1.2

Tulis kembali $- 2$ sebagai $1$ ditambah $- 3$

$3 (- x^{2} + (1 - 3) x + 3) = 0$

Langkah 4.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 (- x^{2} + 1 x - 3 x + 3) = 0$

Langkah 4.1.1.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$3 (- x^{2} + x - 3 x + 3) = 0$

Langkah 4.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$3 ((- x^{2} + x) - 3 x + 3) = 0$

Langkah 4.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$3 (x (- x + 1) + 3 (- x + 1)) = 0$

Langkah 4.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- x + 1$ .

$3 ((- x + 1) (x + 3)) = 0$

Langkah 4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$3 (- x + 1) (x + 3) = 0$

Langkah 5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$- x + 1 = 0$

$x + 3 = 0$

Langkah 6

Atur $- x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $- x + 1$ sama dengan $0$ .

$- x + 1 = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan $- x + 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = - 1$

Langkah 6.2.2

Bagi setiap suku pada $- x = - 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 6.2.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 6.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.3.1

Bagilah $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = 1$

Langkah 7

Atur $x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x + 3$ sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

Langkah 7.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $3 (- x + 1) (x + 3) = 0$ benar.

$x = 1, - 3$