Prakalkulus Contoh

$2 x^{4} - 27 x^{3} + 115 x^{2} - 177 x + 63 = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2 x^{4} - 27 x^{3} + 115 x^{2} - 177 x + 63$ menggunakan uji akar rasional.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk $\frac{p}{q}$ di mana $p$ adalah faktor dari konstanta dan $q$ adalah faktor dari koefisien pertama.

$p = \pm 1, \pm 63, \pm 3, \pm 21, \pm 7, \pm 9$

$q = \pm 1, \pm 2$

Langkah 1.1.2

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1, \pm 0.5, \pm 63, \pm 31.5, \pm 3, \pm 1.5, \pm 21, \pm 10.5, \pm 7, \pm 3.5, \pm 9, \pm 4.5$

Langkah 1.1.3

Substitusikan $0.5$ dan sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan $0$ sehingga $0.5$ adalah akar dari polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Substitusikan $0.5$ ke dalam polinomialnya.

$2 \cdot {0.5}^{4} - 27 \cdot {0.5}^{3} + 115 \cdot {0.5}^{2} - 177 \cdot 0.5 + 63$

Langkah 1.1.3.2

Naikkan $0.5$ menjadi pangkat $4$ .

$2 \cdot 0.0625 - 27 \cdot {0.5}^{3} + 115 \cdot {0.5}^{2} - 177 \cdot 0.5 + 63$

Langkah 1.1.3.3

Kalikan $2$ dengan $0.0625$ .

$0.125 - 27 \cdot {0.5}^{3} + 115 \cdot {0.5}^{2} - 177 \cdot 0.5 + 63$

Langkah 1.1.3.4

Naikkan $0.5$ menjadi pangkat $3$ .

$0.125 - 27 \cdot 0.125 + 115 \cdot {0.5}^{2} - 177 \cdot 0.5 + 63$

Langkah 1.1.3.5

Kalikan $- 27$ dengan $0.125$ .

$0.125 - 3.375 + 115 \cdot {0.5}^{2} - 177 \cdot 0.5 + 63$

Langkah 1.1.3.6

Kurangi $3.375$ dengan $0.125$ .

$- 3.25 + 115 \cdot {0.5}^{2} - 177 \cdot 0.5 + 63$

Langkah 1.1.3.7

Naikkan $0.5$ menjadi pangkat $2$ .

$- 3.25 + 115 \cdot 0.25 - 177 \cdot 0.5 + 63$

Langkah 1.1.3.8

Kalikan $115$ dengan $0.25$ .

$- 3.25 + 28.75 - 177 \cdot 0.5 + 63$

Langkah 1.1.3.9

Tambahkan $- 3.25$ dan $28.75$ .

$25.5 - 177 \cdot 0.5 + 63$

Langkah 1.1.3.10

Kalikan $- 177$ dengan $0.5$ .

$25.5 - 88.5 + 63$

Langkah 1.1.3.11

Kurangi $88.5$ dengan $25.5$ .

$- 63 + 63$

Langkah 1.1.3.12

Tambahkan $- 63$ dan $63$ .

$0$

Langkah 1.1.4

Karena $0.5$ adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan $2 x - 1$ untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menemukan akar yang belum diketahui.

$\frac{2 x^{4} - 27 x^{3} + 115 x^{2} - 177 x + 63}{2 x - 1}$

Langkah 1.1.5

Bagilah $2 x^{4} - 27 x^{3} + 115 x^{2} - 177 x + 63$ dengan $2 x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$27 x^{3}$

$115 x^{2}$

$177 x$

$63$

Langkah 1.1.5.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $2 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x$ .

$x^{3}$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$27 x^{3}$

$115 x^{2}$

$177 x$

$63$

Langkah 1.1.5.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{3}$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$27 x^{3}$

$115 x^{2}$

$177 x$

$63$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

Langkah 1.1.5.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $2 x^{4} - x^{3}$

$x^{3}$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$27 x^{3}$

$115 x^{2}$

$177 x$

$63$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

Langkah 1.1.5.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{3}$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$27 x^{3}$

$115 x^{2}$

$177 x$

$63$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$26 x^{3}$

Langkah 1.1.5.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{3}$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$27 x^{3}$

$115 x^{2}$

$177 x$

$63$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$26 x^{3}$

$115 x^{2}$

Langkah 1.1.5.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 26 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x$ .

$x^{3}$

$13 x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$27 x^{3}$

$115 x^{2}$

$177 x$

$63$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$26 x^{3}$

$115 x^{2}$

Langkah 1.1.5.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{3}$

$13 x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$27 x^{3}$

$115 x^{2}$

$177 x$

$63$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$26 x^{3}$

$115 x^{2}$

$26 x^{3}$

$13 x^{2}$

Langkah 1.1.5.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 26 x^{3} + 13 x^{2}$

$x^{3}$

$13 x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$27 x^{3}$

$115 x^{2}$

$177 x$

$63$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$26 x^{3}$

$115 x^{2}$

$26 x^{3}$

$13 x^{2}$

Langkah 1.1.5.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{3}$

$13 x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$27 x^{3}$

$115 x^{2}$

$177 x$

$63$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$26 x^{3}$

$115 x^{2}$

$26 x^{3}$

$13 x^{2}$

$102 x^{2}$

Langkah 1.1.5.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{3}$

$13 x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$27 x^{3}$

$115 x^{2}$

$177 x$

$63$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$26 x^{3}$

$115 x^{2}$

$26 x^{3}$

$13 x^{2}$

$102 x^{2}$

$177 x$

Langkah 1.1.5.12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $102 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x$ .

$x^{3}$

$13 x^{2}$

$51 x$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$27 x^{3}$

$115 x^{2}$

$177 x$

$63$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$26 x^{3}$

$115 x^{2}$

$26 x^{3}$

$13 x^{2}$

$102 x^{2}$

$177 x$

Langkah 1.1.5.13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{3}$

$13 x^{2}$

$51 x$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$27 x^{3}$

$115 x^{2}$

$177 x$

$63$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$26 x^{3}$

$115 x^{2}$

$26 x^{3}$

$13 x^{2}$

$102 x^{2}$

$177 x$

$102 x^{2}$

$51 x$

Langkah 1.1.5.14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $102 x^{2} - 51 x$

$x^{3}$

$13 x^{2}$

$51 x$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$27 x^{3}$

$115 x^{2}$

$177 x$

$63$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$26 x^{3}$

$115 x^{2}$

$26 x^{3}$

$13 x^{2}$

$102 x^{2}$

$177 x$

$102 x^{2}$

$51 x$

Langkah 1.1.5.15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{3}$

$13 x^{2}$

$51 x$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$27 x^{3}$

$115 x^{2}$

$177 x$

$63$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$26 x^{3}$

$115 x^{2}$

$26 x^{3}$

$13 x^{2}$

$102 x^{2}$

$177 x$

$102 x^{2}$

$51 x$

$126 x$

Langkah 1.1.5.16

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{3}$

$13 x^{2}$

$51 x$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$27 x^{3}$

$115 x^{2}$

$177 x$

$63$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$26 x^{3}$

$115 x^{2}$

$26 x^{3}$

$13 x^{2}$

$102 x^{2}$

$177 x$

$102 x^{2}$

$51 x$

$126 x$

$63$

Langkah 1.1.5.17

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 126 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x$ .

$x^{3}$

$13 x^{2}$

$51 x$

$63$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$27 x^{3}$

$115 x^{2}$

$177 x$

$63$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$26 x^{3}$

$115 x^{2}$

$26 x^{3}$

$13 x^{2}$

$102 x^{2}$

$177 x$

$102 x^{2}$

$51 x$

$126 x$

$63$

Langkah 1.1.5.18

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{3}$

$13 x^{2}$

$51 x$

$63$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$27 x^{3}$

$115 x^{2}$

$177 x$

$63$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$26 x^{3}$

$115 x^{2}$

$26 x^{3}$

$13 x^{2}$

$102 x^{2}$

$177 x$

$102 x^{2}$

$51 x$

$126 x$

$63$

$126 x$

$63$

Langkah 1.1.5.19

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 126 x + 63$

$x^{3}$

$13 x^{2}$

$51 x$

$63$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$27 x^{3}$

$115 x^{2}$

$177 x$

$63$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$26 x^{3}$

$115 x^{2}$

$26 x^{3}$

$13 x^{2}$

$102 x^{2}$

$177 x$

$102 x^{2}$

$51 x$

$126 x$

$63$

$126 x$

$63$

Langkah 1.1.5.20

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{3}$

$13 x^{2}$

$51 x$

$63$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$27 x^{3}$

$115 x^{2}$

$177 x$

$63$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$26 x^{3}$

$115 x^{2}$

$26 x^{3}$

$13 x^{2}$

$102 x^{2}$

$177 x$

$102 x^{2}$

$51 x$

$126 x$

$63$

$126 x$

$63$

$0$

Langkah 1.1.5.21

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$x^{3} - 13 x^{2} + 51 x - 63$

Langkah 1.1.6

Tulis $2 x^{4} - 27 x^{3} + 115 x^{2} - 177 x + 63$ sebagai himpunan faktor.

$(2 x - 1) (x^{3} - 13 x^{2} + 51 x - 63) = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan $x^{3} - 13 x^{2} + 51 x - 63$ menggunakan uji akar rasional.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

$p = \pm 1, \pm 63, \pm 3, \pm 21, \pm 7, \pm 9$

$q = \pm 1$

Langkah 1.2.2

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1, \pm 63, \pm 3, \pm 21, \pm 7, \pm 9$

Langkah 1.2.3

Substitusikan $3$ dan sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan $0$ sehingga $3$ adalah akar dari polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Substitusikan $3$ ke dalam polinomialnya.

$3^{3} - 13 \cdot 3^{2} + 51 \cdot 3 - 63$

Langkah 1.2.3.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$27 - 13 \cdot 3^{2} + 51 \cdot 3 - 63$

Langkah 1.2.3.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$27 - 13 \cdot 9 + 51 \cdot 3 - 63$

Langkah 1.2.3.4

Kalikan $- 13$ dengan $9$ .

$27 - 117 + 51 \cdot 3 - 63$

Langkah 1.2.3.5

Kurangi $117$ dengan $27$ .

$- 90 + 51 \cdot 3 - 63$

Langkah 1.2.3.6

Kalikan $51$ dengan $3$ .

$- 90 + 153 - 63$

Langkah 1.2.3.7

Tambahkan $- 90$ dan $153$ .

$63 - 63$

Langkah 1.2.3.8

Kurangi $63$ dengan $63$ .

$0$

Langkah 1.2.4

Karena $3$ adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan $x - 3$ untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menemukan akar yang belum diketahui.

$\frac{x^{3} - 13 x^{2} + 51 x - 63}{x - 3}$

Langkah 1.2.5

Bagilah $x^{3} - 13 x^{2} + 51 x - 63$ dengan $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$3$

$x^{3}$

$13 x^{2}$

$51 x$

$63$

Langkah 1.2.5.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	-	$3$		$x^{3}$	-	$13 x^{2}$	+	$51 x$	-	$63$

Langkah 1.2.5.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$
$x$	-	$3$		$x^{3}$	-	$13 x^{2}$	+	$51 x$	-	$63$
			+	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$

Langkah 1.2.5.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{3} - 3 x^{2}$

				$x^{2}$
$x$	-	$3$		$x^{3}$	-	$13 x^{2}$	+	$51 x$	-	$63$
			-	$x^{3}$	+	$3 x^{2}$

Langkah 1.2.5.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$
$x$	-	$3$		$x^{3}$	-	$13 x^{2}$	+	$51 x$	-	$63$
			-	$x^{3}$	+	$3 x^{2}$
					-	$10 x^{2}$

Langkah 1.2.5.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$
$x$	-	$3$		$x^{3}$	-	$13 x^{2}$	+	$51 x$	-	$63$
			-	$x^{3}$	+	$3 x^{2}$
					-	$10 x^{2}$	+	$51 x$

Langkah 1.2.5.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 10 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{2}$	-	$10 x$
$x$	-	$3$		$x^{3}$	-	$13 x^{2}$	+	$51 x$	-	$63$
			-	$x^{3}$	+	$3 x^{2}$
					-	$10 x^{2}$	+	$51 x$

Langkah 1.2.5.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	-	$10 x$
$x$	-	$3$		$x^{3}$	-	$13 x^{2}$	+	$51 x$	-	$63$
			-	$x^{3}$	+	$3 x^{2}$
					-	$10 x^{2}$	+	$51 x$
					-	$10 x^{2}$	+	$30 x$

Langkah 1.2.5.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 10 x^{2} + 30 x$

				$x^{2}$	-	$10 x$
$x$	-	$3$		$x^{3}$	-	$13 x^{2}$	+	$51 x$	-	$63$
			-	$x^{3}$	+	$3 x^{2}$
					-	$10 x^{2}$	+	$51 x$
					+	$10 x^{2}$	-	$30 x$

Langkah 1.2.5.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	-	$10 x$
$x$	-	$3$		$x^{3}$	-	$13 x^{2}$	+	$51 x$	-	$63$
			-	$x^{3}$	+	$3 x^{2}$
					-	$10 x^{2}$	+	$51 x$
					+	$10 x^{2}$	-	$30 x$
							+	$21 x$

Langkah 1.2.5.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$	-	$10 x$
$x$	-	$3$		$x^{3}$	-	$13 x^{2}$	+	$51 x$	-	$63$
			-	$x^{3}$	+	$3 x^{2}$
					-	$10 x^{2}$	+	$51 x$
					+	$10 x^{2}$	-	$30 x$
							+	$21 x$	-	$63$

Langkah 1.2.5.12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $21 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{2}$	-	$10 x$	+	$21$
$x$	-	$3$		$x^{3}$	-	$13 x^{2}$	+	$51 x$	-	$63$
			-	$x^{3}$	+	$3 x^{2}$
					-	$10 x^{2}$	+	$51 x$
					+	$10 x^{2}$	-	$30 x$
							+	$21 x$	-	$63$

Langkah 1.2.5.13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	-	$10 x$	+	$21$
$x$	-	$3$		$x^{3}$	-	$13 x^{2}$	+	$51 x$	-	$63$
			-	$x^{3}$	+	$3 x^{2}$
					-	$10 x^{2}$	+	$51 x$
					+	$10 x^{2}$	-	$30 x$
							+	$21 x$	-	$63$
							+	$21 x$	-	$63$

Langkah 1.2.5.14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $21 x - 63$

				$x^{2}$	-	$10 x$	+	$21$
$x$	-	$3$		$x^{3}$	-	$13 x^{2}$	+	$51 x$	-	$63$
			-	$x^{3}$	+	$3 x^{2}$
					-	$10 x^{2}$	+	$51 x$
					+	$10 x^{2}$	-	$30 x$
							+	$21 x$	-	$63$
							-	$21 x$	+	$63$

Langkah 1.2.5.15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	-	$10 x$	+	$21$
$x$	-	$3$		$x^{3}$	-	$13 x^{2}$	+	$51 x$	-	$63$
			-	$x^{3}$	+	$3 x^{2}$
					-	$10 x^{2}$	+	$51 x$
					+	$10 x^{2}$	-	$30 x$
							+	$21 x$	-	$63$
							-	$21 x$	+	$63$
										$0$

Langkah 1.2.5.16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$x^{2} - 10 x + 21$

Langkah 1.2.6

Tulis $x^{3} - 13 x^{2} + 51 x - 63$ sebagai himpunan faktor.

$(2 x - 1) ((x - 3) (x^{2} - 10 x + 21)) = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan $x^{2} - 10 x + 21$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $x^{2} - 10 x + 21$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $21$ dan jumlahnya $- 10$ .

$- 7, - 3$

Langkah 1.3.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(2 x - 1) ((x - 3) ((x - 7) (x - 3))) = 0$

Langkah 1.3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(2 x - 1) ((x - 3) (x - 7) (x - 3)) = 0$

Langkah 1.4

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Naikkan $x - 3$ menjadi pangkat $1$ .

$(2 x - 1) ((x - 3) (x - 3) (x - 7)) = 0$

Langkah 1.4.1.2

Naikkan $x - 3$ menjadi pangkat $1$ .

$(2 x - 1) ((x - 3) (x - 3) (x - 7)) = 0$

Langkah 1.4.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(2 x - 1) ({(x - 3)}^{1 + 1} (x - 7)) = 0$

Langkah 1.4.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$(2 x - 1) ({(x - 3)}^{2} (x - 7)) = 0$

Langkah 1.4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(2 x - 1) {(x - 3)}^{2} (x - 7) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$2 x - 1 = 0$

${(x - 3)}^{2} = 0$

$x - 7 = 0$

Langkah 3

Atur $2 x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $2 x - 1$ sama dengan $0$ .

$2 x - 1 = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $2 x - 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 1$

Langkah 3.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 3.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Langkah 4

Atur ${(x - 3)}^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur ${(x - 3)}^{2}$ sama dengan $0$ .

${(x - 3)}^{2} = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan ${(x - 3)}^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 5

Atur $x - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x - 7$ sama dengan $0$ .

$x - 7 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 7$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(2 x - 1) {(x - 3)}^{2} (x - 7) = 0$ benar.

$x = \frac{1}{2}, 3, 7$