Prakalkulus Contoh

$x^{2} + y^{2} + 4 x - 4 y = 0$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$x^{2} + {(0)}^{2} + 4 x - 4 \cdot 0 = 0$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan $x^{2} + {(0)}^{2} + 4 x - 4 \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$x^{2} + 0 + 4 x - 4 \cdot 0 = 0$

Langkah 1.2.1.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $0$ .

$x^{2} + 0 + 4 x + 0 = 0$

Langkah 1.2.1.2

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} + 0 + 4 x + 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Tambahkan $x^{2}$ dan $0$ .

$x^{2} + 4 x + 0 = 0$

Langkah 1.2.1.2.2

Tambahkan $x^{2} + 4 x$ dan $0$ .

$x^{2} + 4 x = 0$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $x$ dari $x^{2} + 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$x \cdot x + 4 x = 0$

Langkah 1.2.2.2

Faktorkan $x$ dari $4 x$ .

$x \cdot x + x \cdot 4 = 0$

Langkah 1.2.2.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot 4$ .

$x (x + 4) = 0$

Langkah 1.2.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x + 4 = 0$

Langkah 1.2.4

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 1.2.5

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

Langkah 1.2.5.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 1.2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (x + 4) = 0$ benar.

$x = 0, - 4$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(0, 0), (- 4, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

${(0)}^{2} + y^{2} + 4 (0) - 4 y = 0$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${(0)}^{2} + y^{2} + 4 (0) - 4 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$0 + y^{2} + 4 (0) - 4 y = 0$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $4$ dengan $0$ .

$0 + y^{2} + 0 - 4 y = 0$

Langkah 2.2.1.2

Gabungkan suku balikan dalam $0 + y^{2} + 0 - 4 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Tambahkan $0$ dan $y^{2}$ .

$y^{2} + 0 - 4 y = 0$

Langkah 2.2.1.2.2

Tambahkan $y^{2}$ dan $0$ .

$y^{2} - 4 y = 0$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $y$ dari $y^{2} - 4 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Faktorkan $y$ dari $y^{2}$ .

$y \cdot y - 4 y = 0$

Langkah 2.2.2.2

Faktorkan $y$ dari $- 4 y$ .

$y \cdot y + y \cdot - 4 = 0$

Langkah 2.2.2.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot y + y \cdot - 4$ .

$y (y - 4) = 0$

Langkah 2.2.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y = 0$

$y - 4 = 0$

Langkah 2.2.4

Atur $y$ sama dengan $0$ .

$y = 0$

Langkah 2.2.5

Atur $y - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Atur $y - 4$ sama dengan $0$ .

$y - 4 = 0$

Langkah 2.2.5.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 4$

Langkah 2.2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $y (y - 4) = 0$ benar.

$y = 0, 4$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 0), (0, 4)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(0, 0), (- 4, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 0), (0, 4)$

Langkah 4