Prakalkulus Contoh

${(x + 7)}^{2} + {(y - 0)}^{2} = 25$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

${(x + 7)}^{2} + {((0) - 0)}^{2} = 25$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan ${((0) - 0)}^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(x + 7)}^{2} = 25 - {((0) - 0)}^{2}$

Langkah 1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

${(x + 7)}^{2} = 25 - {(0 + 0)}^{2}$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $0$ dan $0$ .

${(x + 7)}^{2} = 25 - 0^{2}$

Langkah 1.2.4

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

${(x + 7)}^{2} = 25 - 0$

Langkah 1.2.5

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

${(x + 7)}^{2} = 25 + 0$

Langkah 1.2.6

Tambahkan $25$ dan $0$ .

${(x + 7)}^{2} = 25$

Langkah 1.2.7

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 7 = \pm \sqrt{25}$

Langkah 1.2.8

Sederhanakan $\pm \sqrt{25}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.8.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$x + 7 = \pm \sqrt{5^{2}}$

Langkah 1.2.8.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x + 7 = \pm 5$

Langkah 1.2.9

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.9.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x + 7 = 5$

Langkah 1.2.9.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.9.2.1

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 5 - 7$

Langkah 1.2.9.2.2

Kurangi $7$ dengan $5$ .

$x = - 2$

Langkah 1.2.9.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x + 7 = - 5$

Langkah 1.2.9.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.9.4.1

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 5 - 7$

Langkah 1.2.9.4.2

Kurangi $7$ dengan $- 5$ .

$x = - 12$

Langkah 1.2.9.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = - 2, - 12$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- 2, 0), (- 12, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

${((0) + 7)}^{2} + {(y - 0)}^{2} = 25$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan ${((0) + 7)}^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(y - 0)}^{2} = 25 - {((0) + 7)}^{2}$

Langkah 2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

${(y + 0)}^{2} = 25 - {((0) + 7)}^{2}$

Langkah 2.2.3

Tambahkan $0$ dan $7$ .

${(y + 0)}^{2} = 25 - 7^{2}$

Langkah 2.2.4

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

${(y + 0)}^{2} = 25 - 1 \cdot 49$

Langkah 2.2.5

Kalikan $- 1$ dengan $49$ .

${(y + 0)}^{2} = 25 - 49$

Langkah 2.2.6

Tambahkan $y$ dan $0$ .

$y^{2} = 25 - 49$

Langkah 2.2.7

Kurangi $49$ dengan $25$ .

$y^{2} = - 24$

Langkah 2.2.8

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 24}$

Langkah 2.2.9

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 24}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.9.1

Tulis kembali $- 24$ sebagai $- 1 (24)$ .

$y = \pm \sqrt{- 1 (24)}$

Langkah 2.2.9.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (24)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ .

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$

Langkah 2.2.9.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{24}$

Langkah 2.2.9.4

Tulis kembali $24$ sebagai $2^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.9.4.1

Faktorkan $4$ dari $24$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{4 (6)}$

Langkah 2.2.9.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

Langkah 2.2.9.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \pm i \cdot (2 \sqrt{6})$

Langkah 2.2.9.6

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$y = \pm 2 i \sqrt{6}$

Langkah 2.2.10

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.10.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = 2 i \sqrt{6}$

Langkah 2.2.10.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - 2 i \sqrt{6}$

Langkah 2.2.10.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = 2 i \sqrt{6}, - 2 i \sqrt{6}$

Langkah 2.3

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

perpotongan sumbu y: $Tidak Ada$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(- 2, 0), (- 12, 0)$

perpotongan sumbu y: $Tidak Ada$

Langkah 4