Prakalkulus Contoh

$f (x) = x^{5} - 4 x^{4} - x^{3} + 10 x^{2} - 2 x - 4$

Langkah 1

Atur $x^{5} - 4 x^{4} - x^{3} + 10 x^{2} - 2 x - 4$ sama dengan $0$ .

$x^{5} - 4 x^{4} - x^{3} + 10 x^{2} - 2 x - 4 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kelompokkan kembali suku-suku.

$x^{5} - x^{3} - 2 x - 4 x^{4} + 10 x^{2} - 4 = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $x$ dari $x^{5} - x^{3} - 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{5}$ .

$x \cdot x^{4} - x^{3} - 2 x - 4 x^{4} + 10 x^{2} - 4 = 0$

Langkah 2.1.2.2

Faktorkan $x$ dari $- x^{3}$ .

$x \cdot x^{4} + x (- x^{2}) - 2 x - 4 x^{4} + 10 x^{2} - 4 = 0$

Langkah 2.1.2.3

Faktorkan $x$ dari $- 2 x$ .

$x \cdot x^{4} + x (- x^{2}) + x \cdot - 2 - 4 x^{4} + 10 x^{2} - 4 = 0$

Langkah 2.1.2.4

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x^{4} + x (- x^{2})$ .

$x (x^{4} - x^{2}) + x \cdot - 2 - 4 x^{4} + 10 x^{2} - 4 = 0$

Langkah 2.1.2.5

Faktorkan $x$ dari $x (x^{4} - x^{2}) + x \cdot - 2$ .

$x (x^{4} - x^{2} - 2) - 4 x^{4} + 10 x^{2} - 4 = 0$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$x ({(x^{2})}^{2} - x^{2} - 2) - 4 x^{4} + 10 x^{2} - 4 = 0$

Langkah 2.1.4

Biarkan $u = x^{2}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x^{2}$ .

$x (u^{2} - u - 2) - 4 x^{4} + 10 x^{2} - 4 = 0$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $u^{2} - u - 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 2$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 2, 1$

Langkah 2.1.5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$x ((u - 2) (u + 1)) - 4 x^{4} + 10 x^{2} - 4 = 0$

Langkah 2.1.6

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2}$ .

$x ((x^{2} - 2) (x^{2} + 1)) - 4 x^{4} + 10 x^{2} - 4 = 0$

Langkah 2.1.6.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x (x^{2} - 2) (x^{2} + 1) - 4 x^{4} + 10 x^{2} - 4 = 0$

Langkah 2.1.7

Faktorkan $2$ dari $- 4 x^{4} + 10 x^{2} - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.1

Faktorkan $2$ dari $- 4 x^{4}$ .

$x (x^{2} - 2) (x^{2} + 1) + 2 (- 2 x^{4}) + 10 x^{2} - 4 = 0$

Langkah 2.1.7.2

Faktorkan $2$ dari $10 x^{2}$ .

$x (x^{2} - 2) (x^{2} + 1) + 2 (- 2 x^{4}) + 2 (5 x^{2}) - 4 = 0$

Langkah 2.1.7.3

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$x (x^{2} - 2) (x^{2} + 1) + 2 (- 2 x^{4}) + 2 (5 x^{2}) + 2 (- 2) = 0$

Langkah 2.1.7.4

Faktorkan $2$ dari $2 (- 2 x^{4}) + 2 (5 x^{2})$ .

$x (x^{2} - 2) (x^{2} + 1) + 2 (- 2 x^{4} + 5 x^{2}) + 2 (- 2) = 0$

Langkah 2.1.7.5

Faktorkan $2$ dari $2 (- 2 x^{4} + 5 x^{2}) + 2 (- 2)$ .

$x (x^{2} - 2) (x^{2} + 1) + 2 (- 2 x^{4} + 5 x^{2} - 2) = 0$

Langkah 2.1.8

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$x (x^{2} - 2) (x^{2} + 1) + 2 (- 2 {(x^{2})}^{2} + 5 x^{2} - 2) = 0$

Langkah 2.1.9

Biarkan $u = x^{2}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x^{2}$ .

$x (x^{2} - 2) (x^{2} + 1) + 2 (- 2 u^{2} + 5 u - 2) = 0$

Langkah 2.1.10

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.10.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 2 \cdot - 2 = 4$ dan yang jumlahnya adalah $b = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.10.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 u$ .

$x (x^{2} - 2) (x^{2} + 1) + 2 (- 2 u^{2} + 5 (u) - 2) = 0$

Langkah 2.1.10.1.2

Tulis kembali $5$ sebagai $1$ ditambah $4$

$x (x^{2} - 2) (x^{2} + 1) + 2 (- 2 u^{2} + (1 + 4) u - 2) = 0$

Langkah 2.1.10.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x (x^{2} - 2) (x^{2} + 1) + 2 (- 2 u^{2} + 1 u + 4 u - 2) = 0$

Langkah 2.1.10.1.4

Kalikan $u$ dengan $1$ .

$x (x^{2} - 2) (x^{2} + 1) + 2 (- 2 u^{2} + u + 4 u - 2) = 0$

Langkah 2.1.10.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.10.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$x (x^{2} - 2) (x^{2} + 1) + 2 ((- 2 u^{2} + u) + 4 u - 2) = 0$

Langkah 2.1.10.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x (x^{2} - 2) (x^{2} + 1) + 2 (u (- 2 u + 1) - 2 (- 2 u + 1)) = 0$

Langkah 2.1.10.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- 2 u + 1$ .

$x (x^{2} - 2) (x^{2} + 1) + 2 ((- 2 u + 1) (u - 2)) = 0$

Langkah 2.1.11

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.11.1

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2}$ .

$x (x^{2} - 2) (x^{2} + 1) + 2 ((- 2 x^{2} + 1) (x^{2} - 2)) = 0$

Langkah 2.1.11.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x (x^{2} - 2) (x^{2} + 1) + 2 (- 2 x^{2} + 1) (x^{2} - 2) = 0$

Langkah 2.1.12

Faktorkan $x^{2} - 2$ dari $x (x^{2} - 2) (x^{2} + 1) + 2 (- 2 x^{2} + 1) (x^{2} - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.12.1

Faktorkan $x^{2} - 2$ dari $x (x^{2} - 2) (x^{2} + 1)$ .

$(x^{2} - 2) (x (x^{2} + 1)) + 2 (- 2 x^{2} + 1) (x^{2} - 2) = 0$

Langkah 2.1.12.2

Faktorkan $x^{2} - 2$ dari $2 (- 2 x^{2} + 1) (x^{2} - 2)$ .

$(x^{2} - 2) (x (x^{2} + 1)) + (x^{2} - 2) (2 (- 2 x^{2} + 1)) = 0$

Langkah 2.1.12.3

Faktorkan $x^{2} - 2$ dari $(x^{2} - 2) (x (x^{2} + 1)) + (x^{2} - 2) (2 (- 2 x^{2} + 1))$ .

$(x^{2} - 2) (x (x^{2} + 1) + 2 (- 2 x^{2} + 1)) = 0$

Langkah 2.1.13

Terapkan sifat distributif.

$(x^{2} - 2) (x \cdot x^{2} + x \cdot 1 + 2 (- 2 x^{2} + 1)) = 0$

Langkah 2.1.14

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.14.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.14.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$(x^{2} - 2) (x \cdot x^{2} + x \cdot 1 + 2 (- 2 x^{2} + 1)) = 0$

Langkah 2.1.14.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(x^{2} - 2) (x^{1 + 2} + x \cdot 1 + 2 (- 2 x^{2} + 1)) = 0$

Langkah 2.1.14.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$(x^{2} - 2) (x^{3} + x \cdot 1 + 2 (- 2 x^{2} + 1)) = 0$

Langkah 2.1.15

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$(x^{2} - 2) (x^{3} + x + 2 (- 2 x^{2} + 1)) = 0$

Langkah 2.1.16

Terapkan sifat distributif.

$(x^{2} - 2) (x^{3} + x + 2 (- 2 x^{2}) + 2 \cdot 1) = 0$

Langkah 2.1.17

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$(x^{2} - 2) (x^{3} + x - 4 x^{2} + 2 \cdot 1) = 0$

Langkah 2.1.18

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$(x^{2} - 2) (x^{3} + x - 4 x^{2} + 2) = 0$

Langkah 2.1.19

Susun kembali suku-suku.

$(x^{2} - 2) (x^{3} - 4 x^{2} + x + 2) = 0$

Langkah 2.1.20

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.20.1

Faktorkan $x^{3} - 4 x^{2} + x + 2$ menggunakan uji akar rasional.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.20.1.1

Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk $\frac{p}{q}$ di mana $p$ adalah faktor dari konstanta dan $q$ adalah faktor dari koefisien pertama.

$p = \pm 1, \pm 2$

$q = \pm 1$

Langkah 2.1.20.1.2

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1, \pm 2$

Langkah 2.1.20.1.3

Substitusikan $1$ dan sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan $0$ sehingga $1$ adalah akar dari polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.20.1.3.1

Substitusikan $1$ ke dalam polinomialnya.

$1^{3} - 4 \cdot 1^{2} + 1 + 2$

Langkah 2.1.20.1.3.2

Naikkan $1$ menjadi pangkat $3$ .

$1 - 4 \cdot 1^{2} + 1 + 2$

Langkah 2.1.20.1.3.3

Naikkan $1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 - 4 \cdot 1 + 1 + 2$

Langkah 2.1.20.1.3.4

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$1 - 4 + 1 + 2$

Langkah 2.1.20.1.3.5

Kurangi $4$ dengan $1$ .

$- 3 + 1 + 2$

Langkah 2.1.20.1.3.6

Tambahkan $- 3$ dan $1$ .

$- 2 + 2$

Langkah 2.1.20.1.3.7

Tambahkan $- 2$ dan $2$ .

$0$

Langkah 2.1.20.1.4

Karena $1$ adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan $x - 1$ untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menemukan akar yang belum diketahui.

$\frac{x^{3} - 4 x^{2} + x + 2}{x - 1}$

Langkah 2.1.20.1.5

Bagilah $x^{3} - 4 x^{2} + x + 2$ dengan $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.20.1.5.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$1$

$x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$2$

Langkah 2.1.20.1.5.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$x$	+	$2$

Langkah 2.1.20.1.5.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$x$	+	$2$
			+	$x^{3}$	-	$x^{2}$

Langkah 2.1.20.1.5.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{3} - x^{2}$

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$

Langkah 2.1.20.1.5.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$3 x^{2}$

Langkah 2.1.20.1.5.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$x$

Langkah 2.1.20.1.5.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 3 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{2}$	-	$3 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$x$

Langkah 2.1.20.1.5.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	-	$3 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$x$
					-	$3 x^{2}$	+	$3 x$

Langkah 2.1.20.1.5.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 3 x^{2} + 3 x$

				$x^{2}$	-	$3 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$x$
					+	$3 x^{2}$	-	$3 x$

Langkah 2.1.20.1.5.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	-	$3 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$x$
					+	$3 x^{2}$	-	$3 x$
							-	$2 x$

Langkah 2.1.20.1.5.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$	-	$3 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$x$
					+	$3 x^{2}$	-	$3 x$
							-	$2 x$	+	$2$

Langkah 2.1.20.1.5.12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 2 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{2}$	-	$3 x$	-	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$x$
					+	$3 x^{2}$	-	$3 x$
							-	$2 x$	+	$2$

Langkah 2.1.20.1.5.13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	-	$3 x$	-	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$x$
					+	$3 x^{2}$	-	$3 x$
							-	$2 x$	+	$2$
							-	$2 x$	+	$2$

Langkah 2.1.20.1.5.14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 2 x + 2$

				$x^{2}$	-	$3 x$	-	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$x$
					+	$3 x^{2}$	-	$3 x$
							-	$2 x$	+	$2$
							+	$2 x$	-	$2$

Langkah 2.1.20.1.5.15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	-	$3 x$	-	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$x$
					+	$3 x^{2}$	-	$3 x$
							-	$2 x$	+	$2$
							+	$2 x$	-	$2$
										$0$

Langkah 2.1.20.1.5.16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$x^{2} - 3 x - 2$

Langkah 2.1.20.1.6

Tulis $x^{3} - 4 x^{2} + x + 2$ sebagai himpunan faktor.

$(x^{2} - 2) ((x - 1) (x^{2} - 3 x - 2)) = 0$

Langkah 2.1.20.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x^{2} - 2) (x - 1) (x^{2} - 3 x - 2) = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{2} - 2 = 0$

$x - 1 = 0$

$x^{2} - 3 x - 2 = 0$

Langkah 2.3

Atur $x^{2} - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur $x^{2} - 2$ sama dengan $0$ .

$x^{2} - 2 = 0$

Langkah 2.3.2

Selesaikan $x^{2} - 2 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} = 2$

Langkah 2.3.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{2}$

Langkah 2.3.2.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt{2}$

Langkah 2.3.2.3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt{2}$

Langkah 2.3.2.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Langkah 2.4

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 2.5

Atur $x^{2} - 3 x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur $x^{2} - 3 x - 2$ sama dengan $0$ .

$x^{2} - 3 x - 2 = 0$

Langkah 2.5.2

Selesaikan $x^{2} - 3 x - 2 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2.5.2.2

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 3$ , dan $c = - 2$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 2)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.3.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.2.3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.2.3.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.2.3.1.3

Tambahkan $9$ dan $8$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2}$

Langkah 2.5.2.4

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{3 + \sqrt{17}}{2}, \frac{3 - \sqrt{17}}{2}$

Langkah 2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x^{2} - 2) (x - 1) (x^{2} - 3 x - 2) = 0$ benar.

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}, 1, \frac{3 + \sqrt{17}}{2}, \frac{3 - \sqrt{17}}{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}, 1, \frac{3 + \sqrt{17}}{2}, \frac{3 - \sqrt{17}}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.41421356 \dots, - 1.41421356 \dots, 1, 3.56155281 \dots, - 0.56155281 \dots$

Langkah 4