Prakalkulus Contoh

$x^{2} - 10 x = 1575$

Langkah 1

Untuk membuat trinomial kuadratkan sisi kiri persamaan, tentukan nilai yang sama dengan kuadrat dari setengah $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

Langkah 2

Tambahkan sukunya ke setiap sisi persamaan.

$x^{2} - 10 x + {(- 5)}^{2} = 1575 + {(- 5)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} - 10 x + 25 = 1575 + {(- 5)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $1575 + {(- 5)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} - 10 x + 25 = 1575 + 25$

Langkah 3.2.1.2

Tambahkan $1575$ dan $25$ .

$x^{2} - 10 x + 25 = 1600$

Langkah 4

Faktorkan kuadrat trinomial sempurna ke dalam ${(x - 5)}^{2}$ .

${(x - 5)}^{2} = 1600$

Langkah 5

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 5 = \pm \sqrt{1600}$

Langkah 5.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{1600}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis kembali $1600$ sebagai $40^{2}$ .

$x - 5 = \pm \sqrt{40^{2}}$

Langkah 5.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x - 5 = \pm 40$

Langkah 5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x - 5 = 40$

Langkah 5.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 40 + 5$

Langkah 5.3.2.2

Tambahkan $40$ dan $5$ .

$x = 45$

Langkah 5.3.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x - 5 = - 40$

Langkah 5.3.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - 40 + 5$

Langkah 5.3.4.2

Tambahkan $- 40$ dan $5$ .

$x = - 35$

Langkah 5.3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 45, - 35$