Prakalkulus Contoh

$x^{2} = 2 x - 10$

Langkah 1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 2 x = - 10$

Langkah 2

Untuk membuat trinomial kuadratkan sisi kiri persamaan, tentukan nilai yang sama dengan kuadrat dari setengah $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Langkah 3

Tambahkan sukunya ke setiap sisi persamaan.

$x^{2} - 2 x + {(- 1)}^{2} = - 10 + {(- 1)}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = - 10 + {(- 1)}^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- 10 + {(- 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = - 10 + 1$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $- 10$ dan $1$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = - 9$

Langkah 5

Faktorkan kuadrat trinomial sempurna ke dalam ${(x - 1)}^{2}$ .

${(x - 1)}^{2} = - 9$

Langkah 6

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \pm \sqrt{- 9}$

Langkah 6.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tulis kembali $- 9$ sebagai $- 1 (9)$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{- 1 (9)}$

Langkah 6.2.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (9)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x - 1 = \pm i \cdot \sqrt{9}$

Langkah 6.2.4

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x - 1 = \pm i \cdot \sqrt{3^{2}}$

Langkah 6.2.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x - 1 = \pm i \cdot 3$

Langkah 6.2.6

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $i$ .

$x - 1 = \pm 3 i$

Langkah 6.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = \pm 3 i + 1$

Langkah 6.3.2

Susun kembali $\pm 3 i$ dan $1$ .

$x = 1 \pm 3 i$