Prakalkulus Contoh

$\frac{6 x^{3} + 2 x^{2} + 22 x}{2 x^{2} + 5}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$2 x^{2}$

$0 x$

$5$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$22 x$

$0$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $6 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x^{2}$ .

$3 x$

$2 x^{2}$

$0 x$

$5$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$22 x$

$0$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$3 x$

$2 x^{2}$

$0 x$

$5$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$22 x$

$0$

$6 x^{3}$

$0$

$15 x$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $6 x^{3} + 0 + 15 x$

$3 x$

$2 x^{2}$

$0 x$

$5$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$22 x$

$0$

$6 x^{3}$

$0$

$15 x$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$3 x$

$2 x^{2}$

$0 x$

$5$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$22 x$

$0$

$6 x^{3}$

$0$

$15 x$

$2 x^{2}$

$7 x$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$3 x$

$2 x^{2}$

$0 x$

$5$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$22 x$

$0$

$6 x^{3}$

$0$

$15 x$

$2 x^{2}$

$7 x$

$0$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $2 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x^{2}$ .

$3 x$

$1$

$2 x^{2}$

$0 x$

$5$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$22 x$

$0$

$6 x^{3}$

$0$

$15 x$

$2 x^{2}$

$7 x$

$0$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$3 x$

$1$

$2 x^{2}$

$0 x$

$5$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$22 x$

$0$

$6 x^{3}$

$0$

$15 x$

$2 x^{2}$

$7 x$

$0$

$2 x^{2}$

$0$

$5$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $2 x^{2} + 0 + 5$

$3 x$

$1$

$2 x^{2}$

$0 x$

$5$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$22 x$

$0$

$6 x^{3}$

$0$

$15 x$

$2 x^{2}$

$7 x$

$0$

$2 x^{2}$

$0$

$5$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

						$3 x$	+	$1$
$2 x^{2}$	+	$0 x$	+	$5$		$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	+	$22 x$	+	$0$
					-	$6 x^{3}$	-	$0$	-	$15 x$
							+	$2 x^{2}$	+	$7 x$	+	$0$
							-	$2 x^{2}$	-	$0$	-	$5$
									+	$7 x$	-	$5$

Langkah 11

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$3 x + 1 + \frac{7 x - 5}{2 x^{2} + 5}$