Prakalkulus Contoh

Pisahkan Menggunakan Penguraian Pecahan Parsial x/(8x^2-10x+3)
Langkah 1
Uraikan pecahan dan kalikan dengan penyebut persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Faktorkan dengan pengelompokan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Untuk polinomial dari bentuk , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah dan yang jumlahnya adalah .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.1.2
Tulis kembali sebagai ditambah
Langkah 1.1.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.1.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.2.1
Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.
Langkah 1.1.2.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.
Langkah 1.1.3
Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, .
Langkah 1.2
Untuk setiap faktor pada penyebut, buat pecahan baru menggunakan faktor sebagai penyebutnya, dan nilai yang tidak diketahui sebagai pembilangnya. karena faktor pada penyebutnya linear, letakkan sebuah variabel di tempat .
Langkah 1.3
Untuk setiap faktor pada penyebut, buat pecahan baru menggunakan faktor sebagai penyebutnya, dan nilai yang tidak diketahui sebagai pembilangnya. karena faktor pada penyebutnya linear, letakkan sebuah variabel di tempat .
Langkah 1.4
Kalikan setiap pecahan dalam persamaan dengan penyebut dari pernyataan awalnya. Dalam hal ini, penyebutnya adalah .
Langkah 1.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.5.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.5.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.6
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.6.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.6.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.7
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.7.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.7.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.7.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.7.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.7.3
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 1.7.4
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 1.7.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.7.5.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.7.5.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.7.6
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.7.7
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 1.7.8
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 1.7.9
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.8
Susun kembali.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.8.1
Pindahkan .
Langkah 1.8.2
Pindahkan .
Langkah 1.8.3
Pindahkan .
Langkah 2
Buatlah persamaan untuk variabel pecahan parsial dan gunakan untuk membuat sistem persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Buat persamaan dari variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien dari masing-masing sisi persamaan. Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.
Langkah 2.2
Buat persamaan untuk variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien suku yang tidak memuat . Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.
Langkah 2.3
Buat sistem persamaan untuk menentukan koefisien dari pecahan parsialnya.
Langkah 3
Selesaikan sistem persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Selesaikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 3.1.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.1.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 3.1.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.1.3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.1.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.3.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.3.3.1.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.3.3.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.1.3.3.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.3.3.1.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.1.3.3.1.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.1.3.3.1.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.1.3.3.1.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.2
Substitusikan semua kemunculan dengan dalam masing-masing persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 3.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.2.2.1.1.2
Gabungkan dan .
Langkah 3.2.2.1.1.3
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1.1.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.2.1.1.3.2
Gabungkan dan .
Langkah 3.2.2.1.1.4
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.2.2.1.1.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.2.2.1.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.2.2.1.3
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1.3.1
Gabungkan dan .
Langkah 3.2.2.1.3.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.2.2.1.4
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1.4.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1.4.1.1
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1.4.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.2.1.4.1.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.2.1.4.1.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.2.1.4.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.2.1.4.1.3
Kurangi dengan .
Langkah 3.2.2.1.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.3
Selesaikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 3.3.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 3.3.3
Kalikan kedua sisi persamaan dengan .
Langkah 3.3.4
Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.4.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.4.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.4.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.3.4.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.3.4.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.4.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.4.2.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.3.4.2.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.3.4.2.1.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.4
Substitusikan semua kemunculan dengan dalam masing-masing persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 3.4.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.1.1.1
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 3.4.2.1.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.1.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.2.1.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.2.1.2
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.1.2.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.4.2.1.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.4.2.1.2.3
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.1.2.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.4.2.1.2.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.1.2.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.4.2.1.2.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.4.2.1.2.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.4.2.1.2.4
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.5
Sebutkan semua penyelesaiannya.
Langkah 4
Ganti masing-masing koefisien pecahan parsial dalam dengan nilai-nilai yang didapat dari dan .