Prakalkulus Contoh

$4 x^{2} + 12 x + 3 = 0$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai $a = 4$ , $b = 12$ , dan $c = 3$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 3)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $12$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 4 \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 16 \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 48}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.1.3

Kurangi $48$ dengan $144$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{96}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali $96$ sebagai $4^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Faktorkan $16$ dari $96$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{16 (6)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.1.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 12 \pm 4 \sqrt{6}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 12 \pm 4 \sqrt{6}}{8}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $\frac{- 12 \pm 4 \sqrt{6}}{8}$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{6}}{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{6}}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.27525512 \dots, - 2.72474487 \dots$