Prakalkulus Contoh

$4.5 x^{2} - 3 x + 12 = 0$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai $a = 4.5$ , $b = - 3$ , dan $c = 12$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (4.5 \cdot 12)}}{2 \cdot 4.5}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4.5 \cdot 12}}{2 \cdot 4.5}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4.5 \cdot 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4.5$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 18 \cdot 12}}{2 \cdot 4.5}$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $- 18$ dengan $12$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 216}}{2 \cdot 4.5}$

Langkah 3.1.3

Kurangi $216$ dengan $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 207}}{2 \cdot 4.5}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali $- 207$ sebagai $- 1 (207)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 207}}{2 \cdot 4.5}$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (207)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{207}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{207}}{2 \cdot 4.5}$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{207}}{2 \cdot 4.5}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $4.5$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{207}}{9}$

Langkah 3.3

Kalikan dengan $1$ .

$x = \frac{1 (3 \pm i \sqrt{207})}{9}$

Langkah 3.4

Faktorkan $9$ dari $9$ .

$x = \frac{1 (3 \pm i \sqrt{207})}{9 (1)}$

Langkah 3.5

Pisahkan pecahan.

$x = \frac{1}{9} \cdot \frac{3 \pm i \sqrt{207}}{1}$

Langkah 3.6

Bagilah $1$ dengan $9$ .

$x = 0.\overline{1} (\frac{3 \pm i \sqrt{207}}{1})$

Langkah 3.7

Bagilah $3 \pm i \sqrt{207}$ dengan $1$ .

$x = 0.\overline{1} (3 \pm i \sqrt{207})$